Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a; AD = CD =a,

 Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{m{x}^3}{3}+7m{x}^2+14x-m+2$ nghịch biến trên $[1;+\infty )$

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^4$ đạt cực đại tại x = 0 là

Cho hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{{\mathrm{x}}^2-1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Goi m là giá trị để đồ thị $\left(C_m\right)$ của hàm số $y=\frac{x^2+2mx+2m^2-1}{x-1}$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với $\left(C_m\right)$ tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có:

Đồ thị của hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{1}{2}{t}^3+9t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Biết số tự nhiên n thỏa mãn $C_n^1+2\frac{C_n^2}{C_n^1}+...+n\frac{C_n^n}{C_n^{n-1}}=45$. Tính $C_{n+4}^n$ ?

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y=2x^3-x+3$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

Gọi $x_1,x_2,x_3$ là các cực trị của hàm số $y=-x^4+4x^2+2019$. Tính tổng $x_1+x_2+x_3$ bằng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ  ABC.A'B'C'

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có M là trung điểm A'B'. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M

Khai triển ${\left(x-3\right)}^{100}$ ta được đa thức ${\left(x-3\right)}^{100}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{100}{x}^{100}$ với $a_0,a_1,a_2,...,a_{100}$ là các hệ số thực. Tính $a_0-a_1+a_2-...-a_{99}+a_{100}$ 

Số nghiệm của phương trình $\sin 5x+\sqrt{3}cos5x=2\sin 7x$ trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ là?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1-u_3+u_5=65\\ u_1+u_7=325\end{array}\right.$. $u_3$ có giá trị là