Tìm $I=\lim \frac{8n^5-2n^3+1}{4n^5+2n^2+1}.$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin x trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3}\right]$ lần lượt là

Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng $y=m+1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2-2$ tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=\frac{x^4}{2}-\frac{10x^3}{3}+2x^2+16x-15$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=f\left(x\right)=2x^3-3x^2+5.$ Từ điểm $A\left(\frac{19}{12};4\right)$ kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới (C).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{-x+1}.$ Tìm $f^{\left(30\right)}\left(x\right).$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{7x-2}{x^2-4}$ là:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}-1\right)}^x-m=0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B,AB=BC=a\sqrt{3}$, $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}={90}^{\circ }$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a\sqrt{2}$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

Trong không gian cho đường thẳng $∆$ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với $∆?$ 

Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^7+2x^5+3x^3.$

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-1$, công bội $q=-\frac{1}{10}.$ Hỏi $\frac{1}{{10}^{2017}}$ là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)?$

Số nào trong các số sau lớn hơn 1?