Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a;AD=a$. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB, góc tạo bởi SC và đáy bằng ${45}^0$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-6x+5}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x+m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Cho hàm số $y=4^x.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1-x}{2x-3}$  trên [0;1]

Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng $80\mathrm{\pi }$Tính thể tích khối trụ đó.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^4-2x^2-3=m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{1-2x}.$

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số $y=x^3+\left(m-1\right)x^2-3mx+1$ đạt cực trị tại $x_0=1$

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi $\widehat{A\text{'}AC}={60}^{\circ };B\text{'}C=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(2-x^2\right).$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho khối trụ có thể tích bằng $24\pi$. Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu ?

Cho hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2-3.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-x^3+3x^2-mx+m$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$