Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $y=5\cos x-m\sin x=m+1$ có nghiệm

Hàm số $y=2x^4+1$ đồng biến trên khoảng nào?

Giải phương trình $\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin 5x$.

Phát biểu nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4+2m{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x\sqrt{2}}$ và $g\left(x\right)=\frac{x^2}{\sqrt{2}}.$ Gọi $d_1,d_2$ lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f(x), g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right);u_1=3;q=\frac{-1}{2}.$ Hỏi số $\frac{3}{256}$ là số hạng thứ mấy?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng

Xét hàm số $y=\sqrt{4-3x}$ trên đoạn [-1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $AB=a,AD=a\sqrt{2},$ đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng ${60}^0$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng

Phương trình $\sin x+\cos x=1$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;\pi \right)$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (H) của hàm số $y=\frac{2\text{x}+3}{x+2}$ tại hai điểm A, B phân biệt sao cho $P=k_1^{2018}+k_2^{2018}$ đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H)

$$\begin{gathered} \frac{C_n^0}{1.2}+\frac{C_n^1}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{C_n^n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}= \\ \frac{2^{100}-n-3}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)} \end{gathered}$$
Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn phương trình trên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=mx-m+1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+x+2$ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC.