IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 644

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ ΔABD có DE = EA và DK = KB

⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB

⇒ EK // AB

+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ EF // AB// CD

+ Qua điểm E ta có EK // AB và EF // AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng.

Kiến thức áp dụng

+ Tiên đề Ơ-clit : Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

+ Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba :

Giải bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE // BC

+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang.

Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy :

Giải bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình thang ABCD (AB// CD), AE = ED, BF = FC

⇒ EF // AB // CD

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

Xem đáp án » 16/12/2021 5,192

Câu 2:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F (h.37). Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC ?

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án » 16/12/2021 1,036

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB

b) Chứng minh rằng EFAB+CD2

Xem đáp án » 16/12/2021 559

Câu 4:

Tính độ dài đoạn BC trên hình 33.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án » 16/12/2021 553

Câu 5:

Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.

Giải bài 22 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xem đáp án » 16/12/2021 530

Câu 6:

Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH.

Giải bài 26 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xem đáp án » 16/12/2021 506

Câu 7:

Tìm x trên hình 44.

Giải bài 23 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xem đáp án » 16/12/2021 498

Câu 8:

Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và CD = 3cm.

Giải bài 21 trang 79 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xem đáp án » 16/12/2021 406

Câu 9:

Tính x trên hình 41.

Giải bài 20 trang 79 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xem đáp án » 16/12/2021 371

Câu 10:

Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng ADE^=B^ và DE = 12BC.

Xem đáp án » 16/12/2021 342

Câu 11:

Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Xem đáp án » 16/12/2021 314

Câu 12:

Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.

Xem đáp án » 16/12/2021 255

Câu 13:

Tính x trên hình 40.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án » 16/12/2021 247