Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.

a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi

b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như trong câu a) .

Chứng minh rằng hai đa giác đều có cùng số cạnh luôn đồng dạng với nhau

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} - 2)}^2 = 4$. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $\mathrm{x}=2\sqrt{2}$. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 0,5 và phép quay tâm O góc $45°$