Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không:
a) 4x - 1 = 3x - 2;
b) x + 1 = 2(x - 3);
c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x
Giải bởi Vietjack
Thay giá trị x = -1 vào từng vế của phương trình, ta được:
a) Vế trái = 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5
Vế phải = 3x - 2 = 3(-1) - 2 = -5
Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
b) Vế trái = x + 1 = -1 + 1 = 0
Vế phải = 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8
Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.
c) Vế trái = 2(x + 1) + 3 = 2( -1 + 1) + 3 = 3
Vế phải = 2 - x = 2 - (-1) = 3
Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
Kiến thức áp dụng
Để kiểm tra xem a có phải là nghiệm của một phương trình hay không, ta thay x = a vào từng biểu thức vế trái và vế phải.
Nếu tại x = a, VT = VP thì a là nghiệm của phương trình.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu):
(a) (-1)
(b) (2)
(c) (3)
Hãy điền vào chỗ trống (…):
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …
Hãy cho ví dụ về:
a) Phương trình với ẩn y.
b) Phương trình với ẩn u.
Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x
a) x = - 2 có thỏa mãn phương trình không ?
b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?
Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.
Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình: (t + 2)2 = 3t + 4?
Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?
Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.
