Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?
Giải bởi Vietjack
- Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.
- Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là:
Nên phương trình này có tập nghiệm S2 = {0; 1}.
Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình không tương đương.
Kiến thức áp dụng
Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không:
a) 4x - 1 = 3x - 2;
b) x + 1 = 2(x - 3);
c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x
Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu):
(a) (-1)
(b) (2)
(c) (3)
Hãy điền vào chỗ trống (…):
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …
Hãy cho ví dụ về:
a) Phương trình với ẩn y.
b) Phương trình với ẩn u.
Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x
a) x = - 2 có thỏa mãn phương trình không ?
b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?
Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.
Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình: (t + 2)2 = 3t + 4?
Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.
