Giải bởi Vietjack
Giả sử đường thẳng đi qua A(2;4) và B(-3;-1) có phương trình là y = ax + b.
Khi đó:
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua A và B là .
Mà không thuộc đường thẳng (d) vì hay ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Chú ý: Ngoài ra, ta có thể chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng bằng cách chứng minh AB khác BC + AC hoặc BC khác AB + AC hoặc AC khác AB + BC.
Khoảng cách giữa hai điểm A và B là .
Khoảng cách giữa hai điểm B và C là .
Khoảng cách giữa hai điểm A và C là
Ta có: . Tương tự, ta có BC khác AB + AC và AC khác AB + BC. Suy ra ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tương tự, để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta có thể chứng minh AB = BC + AC (chứng minh tổng hai đoạn bằng độ dài một đoạn còn lại).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng có phương trình:
.
Tìm k để các đường thẳng trên đồng quy.
b) Gọi và lần lượt là các giao điểm của (d) và (P). Tính giá trị biểu thức .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol và đường thẳng .
a) Với m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Tìm tất cả các giá trị của tham số k để đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục hoành.
Cho đường thẳng d: y = (m - 1)x + n . Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng d đi qua điểm A(1;-1) và có hệ số góc bằng -3.
b) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục tung và trục hoành. Tính diện tích tam giác OAB.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là .
a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.
Tìm giá trị của m để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng .
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính.
