Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 140

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:y=m+2x+3 và parabol P:y=x2.

a) Chứng minh (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình:

x2=m+2x+3x2m+2x3=0   (1)

Ta có: a=10

Xét Δ=m+22+4.3=m+22+12>0,m (vì m+220,m).

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Vậy  (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án » 20/09/2022 1,845

Câu 2:

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1.

Xem đáp án » 20/09/2022 480

Câu 3:

b) Gọi Ax1;y1 Bx2;y2 lần lượt là các giao điểm của (d) và (P). Tính giá trị biểu thức T=x1+x2y1+y2.

Xem đáp án » 20/09/2022 472

Câu 4:

c) Tìm giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB=62.

Xem đáp án » 20/09/2022 451

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng có phương trình:

d1:y=x+2; d2:y=2; d3:y=k+1x+k.

Tìm k để các đường thẳng trên đồng quy.

Xem đáp án » 20/09/2022 441

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số k để đường thẳng d1:y=x+3 cắt đường thẳng d2:y=x+2k tại một điểm nằm trên trục hoành.

Xem đáp án » 20/09/2022 414

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y=12x2 và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là xA=1;xB=2.

a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.

Xem đáp án » 20/09/2022 383

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=m2m+2017x+2018 đồng biến trên R.

Xem đáp án » 20/09/2022 370

Câu 9:

Cho đường thẳng d: y = (m - 1)x + n . Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng d đi qua điểm A(1;-1) và có hệ số góc bằng -3.

Xem đáp án » 20/09/2022 355

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=2m1xm2+3m.

a) Với m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Xem đáp án » 20/09/2022 353

Câu 11:

b) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục tung và trục hoành. Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án » 20/09/2022 318

Câu 12:

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d1:mx+y=1 d2:xmy=m+6 cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng d:x+2y=8.

Xem đáp án » 20/09/2022 301

Câu 13:

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên.

Xem đáp án » 20/09/2022 294

Câu 14:

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính.

Xem đáp án » 20/09/2022 294

Câu 15:

Cho hàm số y=a+1x2. Tìm a để hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

Xem đáp án » 20/09/2022 290

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »