Tìm các giới hạn sau: b, lim13n3+2sin2n+3.

b) lim13n3+2sin2n+3=limn313+2sin2nn3+3n3. Mà limn3=+∞ và lim13+2sin2nn3+3n3=13+0+0=13>0. (do 2sin2nn3≤2n3,∀n;lim2n3=0⇒lim2sin2nn3=0 ) Nên lim13n3+2sin2n+3=+∞.

Câu hỏi:

20/07/2024 113

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) = \lim n^{3} (\frac{1}{3} + \frac{2 \sin 2 n}{n^{3}} + \frac{3}{n^{3}}) .$

Mà $\lim n^{3} = + \infty$ và $\lim (\frac{1}{3} + \frac{2 \sin 2 n}{n^{3}} + \frac{3}{n^{3}}) = \frac{1}{3} + 0 + 0 = \frac{1}{3} > 0.$

(do $|\frac{2 \sin 2 n}{n^{3}}| \leq \frac{2}{n^{3}}, \forall n; \lim \frac{2}{n^{3}} = 0 \Rightarrow \lim \frac{2 \sin 2 n}{n^{3}} = 0$ )

Nên $\lim (\frac{1}{3} n^{3} + 2 \sin 2 n + 3) = + \infty .$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2} - n + 1}}{4 n - 2} .$

Xem đáp án » 30/09/2022 571

Câu 2:

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 267

Câu 3:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Xem đáp án » 30/09/2022 186

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Xem đáp án » 30/09/2022 150

Câu 5:

Giới hạn $\lim \frac{n \sqrt{2 n^{2} - 1}}{\sqrt[3]{n^{2} + 2 n}}$ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 142

Câu 6:

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 2}$ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 132

Câu 7:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1}} .$

Xem đáp án » 30/09/2022 130

Câu 8:

Tìm các giới hạn sau:

a, $\lim (5^{n} - 3^{n + 1}) .$

Xem đáp án » 30/09/2022 129

Câu 9:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{4 n^{4} - n^{2} + 1}{(2 n + 1) (3 - n) (n^{2} + 1)} .$

Xem đáp án » 30/09/2022 128

Câu 10:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{n^{4} + 1} + n - 1) .$

Xem đáp án » 30/09/2022 126

Câu 11:

Giá trị của $\lim n (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - \sqrt[3]{n + n^{3}})$ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 125

Câu 12:

Tìm các giới hạn sau:

b, $\lim \frac{(n^{2} + 1) (2 n + 3)}{\sqrt{n^{4} - n^{2} + 1}} .$

Xem đáp án » 30/09/2022 124

Câu 13:

Giá trị của $\lim n (\sqrt{n + \sqrt{n + \sqrt{n}}} - \sqrt{n})$ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 119

Câu 14:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{n + 1}) .$

Xem đáp án » 30/09/2022 115

Câu 15:

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 115

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án)

76 đề 27945 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án)

17 đề 9537 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án)

12 đề 5888 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án)

7 đề 5343 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)

8 đề 5004 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án)

11 đề 4494 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án)

15 đề 3986 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

6 đề 3821 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án)

6 đề 3700 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án)

9 đề 3599 lượt thi Thi thử