Cho a là một số thực khác 0. Kết quả của limx→ax4−a4x−a bằng

Ta có: limx→ax4−a4x−a=limx→ax2+a2x+ax−ax−a=limx→ax2+a2x+a=4a3

Câu hỏi:

21/07/2024 151

Cho a là một số thực khác 0. Kết quả của $\lim_{x \to a} \frac{x^{4} - a^{4}}{x - a}$ bằng

A. 3a

B. $2 a^{2}$

C. $a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\lim_{x \to a} \frac{x^{4} - a^{4}}{x - a} = \lim_{x \to a} \frac{(x^{2} + a^{2}) (x + a) (x - a)}{x - a} = \lim_{x \to a} [(x^{2} + a^{2}) (x + a)] = 4 a^{3}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - 1}{x^{m} - 1} (m, n \in ℕ^{*})$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 520

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{5 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + 2 x - 8}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 284

Câu 3:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a+b = 2020 và

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + a x + 1} - \sqrt{b x + 1}}{x} = 1010$ . Tìm a, b.

Xem đáp án » 30/09/2022 260

Câu 4:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 7} \frac{\sqrt[3]{4 x - 1} - \sqrt{x + 2}}{\sqrt[4]{2 x + 2} - 2}$

Xem đáp án » 30/09/2022 259

Câu 5:

Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn $\lim_{x \to - 5} \frac{x^{2} + m x + n}{x + 5} = 3$ , hãy tìm mn?

Xem đáp án » 30/09/2022 258

Câu 6:

Biết $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{8 x + 11} - \sqrt{x + 7}}{x^{2} - 3 x + 2} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 2a+b bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 252

Câu 7:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{m} - x^{n}}{x - 1}$ ; $m, n \in ℕ$ ta được kết quả là

Xem đáp án » 30/09/2022 229

Câu 8:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1 + a x} - 1}{x} (n \in ℕ^{*}, a \neq 0)$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 227

Câu 9:

Biết $\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{x + 19}}{\sqrt[4]{x + 8} - 2} = \frac{a}{b}$ , trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng a+b bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 226

Câu 10:

Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to 0} \frac{{(1 + m x)}^{n} - {(1 + n x)}^{m}}{x^{2}}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 181

Câu 11:

Tìm giới hạn $N = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[m]{1 + a x} - \sqrt[n]{1 + b x}}{x}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 168

Câu 12:

Kết quả đúng của $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{4} + 8 x}{x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}$ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 167

Câu 13:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + a x} \sqrt[3]{1 + b x} \sqrt[4]{1 + c x} - 1}{x} \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ với $a b \neq 0$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 163

Câu 14:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 159

Câu 15:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1 + a x} - 1}{\sqrt[m]{1 + b x} - 1}$ với $a b \neq 0$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 156

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án)

76 đề 27945 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án)

17 đề 9537 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án)

12 đề 5888 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án)

7 đề 5343 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)

8 đề 5004 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án)

11 đề 4494 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án)

15 đề 3986 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

6 đề 3821 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án)

6 đề 3700 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án)

9 đề 3599 lượt thi Thi thử