Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→−∞x4+8xx+2+1x3+2x2+x+2

Ta có: limx→+∞x4+8xx+2+1x3+2x2+x+2=limx→+∞x41+8x2x1+2x+1x4x31+2x+1x2+2x3=limx→+∞x1+8x2x1+2x+1x41+2x+1x2+2x3=+∞ Vì limx→+∞1+8x2x1+2x+1x41+2x+1x2+2x3=1>0 và limx→+∞x=+∞

Câu hỏi:

21/07/2024 218

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} \frac{x^{4} + 8 x \sqrt{x + 2} + 1}{x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}$

A. 0

B. $+ \infty$

Đáp án chính xác

C. $- \infty$

D. 1

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 8 x \sqrt{x + 2} + 1}{x^{3} + 2 x^{2} + x + 2} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} (1 + \frac{8}{x^{2} \sqrt{x}} \sqrt{1 + \frac{2}{x}} + \frac{1}{x^{4}})}{x^{3} (1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}})} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x (1 + \frac{8}{x^{2} \sqrt{x}} \sqrt{1 + \frac{2}{x}} + \frac{1}{x^{4}})}{(1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}})} = + \infty$

Vì $\lim_{x \to + \infty} \frac{(1 + \frac{8}{x^{2} \sqrt{x}} \sqrt{1 + \frac{2}{x}} + \frac{1}{x^{4}})}{(1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}})} = 1 > 0$ và $\lim_{x \to + \infty} x = + \infty$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + \sqrt[3]{1 + x^{4} + x^{6}}}{\sqrt{1 + x^{3} + x^{4}} + x - 1}$ được kết quả

Xem đáp án » 30/09/2022 228

Câu 2:

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} \frac{x (\sqrt{4 x^{2} + 1} + x)}{\sqrt[3]{4 x^{3} + 1} + 2 x}$ được kết quả là

Xem đáp án » 30/09/2022 227

Câu 3:

Tìm giới hạn được kết quả là

Xem đáp án » 30/09/2022 226

Câu 4:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x} + \sqrt[6]{64 x^{6} + x - 1}}{\sqrt[4]{x^{4} + 3}}$ được kết quả là

Xem đáp án » 30/09/2022 217

Câu 5:

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 212

Câu 6:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} \frac{{(2 x + 1)}^{3} {(x + 2)}^{2020}}{(3 - 2 x^{4}) {(1 - x)}^{2019}}$ được kết quả là

Xem đáp án » 30/09/2022 184

Câu 7:

Giả sử $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 30/09/2022 165

Câu 8:

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3} + 1} - \sqrt{2 x^{2} + x + 1}}{\sqrt[4]{4 x^{4} + 2}}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 164

Câu 9:

Tìm giới hạn $N = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x^{2} + 3}{\sqrt[3]{{(8 x^{3} + 2 x)}^{2}} + 2 x \sqrt[3]{8 x^{3} + 2 x} + 4 x^{2} + 2}$ được kết quả là

Xem đáp án » 30/09/2022 155

Câu 10:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to - \infty} = \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 151

Câu 11:

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{14} + 7}{x^{14} - 1}$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 149

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = (2 + x) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 140

Câu 13:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 2}}$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 139

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ , tìm giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 139

Câu 15:

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}}{x + 1}$ được kết quả là

Xem đáp án » 30/09/2022 138

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án)

76 đề 27216 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án)

17 đề 9343 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án)

12 đề 5740 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án)

7 đề 5125 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)

8 đề 4813 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án)

11 đề 4401 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án)

15 đề 3867 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

6 đề 3686 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án)

6 đề 3592 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án)

9 đề 3502 lượt thi Thi thử