Hướng dẫn giải
Ta có limx→(−1)+x2+4x+3√x3+x2=limx→(−1)+(x+1)(x+3)√x2(x+1)=limx→(−1)+√x+1(x+3)√x2=01=0 .
Một bài toán về định lí tồn tại giới hạn limx→x0f(x)=L⇔limx→x−0f(x)=limx→x+0f(x)=L .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số f(x)={x−2 khi x≤2ax+b khi 2<x<6x+4 khi x≥6 . Biết hàm số f(x) có giới hạn tại x=2 và x=6. Hệ thức nào sau đây đúng?
Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số a để hàm số f(x)={a2x2 khi x≤√2(2−a)x2 khi x>√2 có giới hạn tạix=√2 . Tổng các giá trị của S là
Tìm các giá trị thực của tham số b để hàm số f(x)={√x2+1x3−x+6, khi x>3b+√3, khi x≤3 có giới hạn tại x=3.
Giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)={3−x√x+1−2, khi x>3m khi x≤3 có giới hạn limx→3f(x) là bao nhiêu?
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)={x+m khi x<0x2+1 khi x≥0 có giới hạn tại x=0.
Giá trị thực của tham số a để hàm số f(x)={√x−2+3, khi x≥2ax−1, khi x<2 tồn tại limx→2f(x) là