Thứ bảy, 14/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 188

Cho hàm số fx=a2x2x+22khi   x>21axkhi   x2

Tìm a để hàm số liên tục trên tập xác định

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Hàm số xác định trên R

Với x>2 ta có fx=a2x2x+22  là hàm số liên tục trên từng khoảng xác định.

Do đó hàm số f(x)  liên tục trên 2;  +

Với x<2 ta có fx=1ax  là hàm số liên tục trên tập xác định. Do đó hàm số f(x)  liên tục trên ;  2

Với x=2  ta có limx2fx=limx21ax=21a=f2

     limx2+fx=limx2+a2x2x+22=limx2+a2x+2+2=4a2                

Hàm số liên tục trên  khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x=2 , nên

limx2fx=limx2+fx4a2=21aa=1a=12

Vậy a=1;  a=12  là những giá trị cần tìm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx=x45x2+4x3+1khi   x<1m2x2+2mx5khi   x1

Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=-1

Xem đáp án » 30/09/2022 331

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=1 

Xem đáp án » 30/09/2022 286

Câu 3:

Cho hàm số

 fx=x327x2x6,  khi  x3275,  khi   x=3

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3 

Xem đáp án » 30/09/2022 276

Câu 4:

Cho hàm số fx=2x4+3khi   x2x+1x22mx+3m+2khi   x<2

Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục trên R 

Xem đáp án » 30/09/2022 257

Câu 5:

Cho hàm số fx=sinx,khi   cosx01+cosx,khi   cosx<0 Hàm số f có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng 0;  2019 ?

Xem đáp án » 30/09/2022 234

Câu 6:

Cho hàm số fxx32x+33khi   x<3x12khi   x3 . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3 

Xem đáp án » 30/09/2022 206

Câu 7:

Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?   (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/09/2022 200

Câu 8:

Cho hàm số fx=x23x3khi   x323khi   x=3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I)  f(x) liên tục tại x=3

(II) f(x)  gián đoạn tại x=3

(III) f(x)  liên tục trên R

Xem đáp án » 30/09/2022 198

Câu 9:

Cho hàm số fx=4x32x2,khi   x2a,khi   x=2 . Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x=2 

Xem đáp án » 30/09/2022 197

Câu 10:

Cho hàm số fx=sinx,khi   xπ2ax+b,khi   x>π2 . Tìm giá trị của a, b để hàm số liên tục trên R

Xem đáp án » 30/09/2022 194

Câu 11:

Cho hàm số fx=x2+1x3x+6   khi   x3;  x2b+3   khi   x=3;  b . Giá trị của b để f(x)  liên tục tại x=3  

Xem đáp án » 30/09/2022 189

Câu 12:

Cho hàm số fx=x44 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I)  liên tục tại x=2 

(II) gián đoạn tại x=2 

(III)  liên tục trên đoạn 2;  2

Xem đáp án » 30/09/2022 177

Câu 13:

Cho hàm số fx=3x+12x21,khi   x>1ax22x3,khi   x1liên tục tại điểm x=1 

Xem đáp án » 30/09/2022 174

Câu 14:

Cho hàm số fx=x21x+1,khi   x12,khi   x=1

Xét tính liên tục của hàm số trên toàn bộ tập xác định

Xem đáp án » 30/09/2022 170

Câu 15:

Cho hàm số fx=cosπx2khi   x1x1khi   x>1 Khẳng định nào sau đây đúng nhât?

Xem đáp án » 30/09/2022 169

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »