Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 171

Cho hàm số y=x+12x1 có đồ thị (C). Với mọi m đường thẳng y=x+m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k1,k2 lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A, B. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. k1.k2=19.

B.    k1.k2=14.

C.   k1.k2=116.

D. k1.k2=1.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm: x+12x1=x+m2x2+2mx1m=0. Theo Vi – ét   x1+x2=mx1x2=1m2

y'=12x12k1k2=12x1122x212=14x1x22x1+x2+12=122m+2m+12=1

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C:y=x3+2x2 tại điểm M1;3

Xem đáp án » 30/09/2022 1,831

Câu 2:

Cho hàm số  y=2x1x1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA=4OB 

Xem đáp án » 30/09/2022 1,478

Câu 3:

Cho hàm số y=x+22x+3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d:y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ΔOAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 357

Câu 4:

Cho hàm số y=x36x2+9x có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tạo với đường thẳng Δ:x+y1=0 một góc α sao cho cosα=441 và tiếp điểm có hoành độ nguyên có phương trình là

Xem đáp án » 30/09/2022 339

Câu 5:

Tìm m thuộc R để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm sốCm:y=x32x2+m1x+2m vuông góc với đường thẳng y=-x

Xem đáp án » 30/09/2022 323

Câu 6:

Cho hàm số y=2x+1x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25?

Xem đáp án » 30/09/2022 303

Câu 7:

Cho hàm số y=2x+2x1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của      (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Xem đáp án » 30/09/2022 273

Câu 8:

Khoảng cách lớn nhất từ điểm I1;1 đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+1x1 bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 172

Câu 9:

Cho hàm số y=x3+3x2 có đồ thị (C) và điểm M có hoành độ m3+2m2 thuộc (C). Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất. Khi đó tổng giá trị các phần tử thuộc S bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 170

Câu 10:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3+3x2 tại điểm M có tung độ bằng 5 là

Xem đáp án » 30/09/2022 163

Câu 11:

Cho hàm số y=2xx+2C. Biết trên (C) có hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ điểm  I2;2 đến tiếp tuyến của (C) tại các điểm A, B là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 30/09/2022 160

Câu 12:

Cho hàm số y=x3+3x2+2m1x+2m3 có đồ thị ( Cm). Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị (Cm ) vuông góc với đường thẳng Δ:x2y4=0?

Xem đáp án » 30/09/2022 158

Câu 13:

Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số y=1x1 sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác vuông có diện tích bằng 2 là

Xem đáp án » 30/09/2022 155

Câu 14:

Phương trình tiếp tuyến của elip x2a2+y2b2=1 tại điểm x0;y0 

Xem đáp án » 30/09/2022 146

Câu 15:

Cho hàm số y=x3m2x2m+1 có đồ thị là Cm. Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến của Cm tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8?

Xem đáp án » 30/09/2022 137

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »