Giải phương trình sin2x=12

Ta có sin2x=12⇔2x=π6+k2π2x=π−π6+k2πk∈ℤ ⇔x=π12+kπx=5π12+kπk∈ℤ Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm x=π12+kπ; x=5π12+kπ k∈ℤ

Câu hỏi:

20/07/2024 188

Giải phương trình $\sin 2 x = \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\sin 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{array} (k \in ℤ)$
Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm $x = \frac{π}{12} + k π; x = \frac{5 π}{12} + k π (k \in ℤ)$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$ có nghiệm.

Xem đáp án » 30/09/2022 301

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - 8 \cos x - \cos 2 x$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 249

Câu 3:

Chu kỳ của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 219

Câu 4:

Hàm số $y = \sin x + \tan 2 x$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 215

Câu 5:

Phương trình $7 + 8 \sin x - 4 \cos^{2} x = 0$ tương đương với

Xem đáp án » 30/09/2022 199

Câu 6:

Biết tập nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x \cos x = 1 + 2 \sin 2 x \sin x$ có dạng $S = \{\pm a π + k b π, k \in ℤ\}$ với $a, b \in ℚ$ . Giá trị của $3 a + b$ bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 197

Câu 7:

Nếu $(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2$ thì $\cos (x - \frac{π}{4})$ nhận giá trị bằng

Xem đáp án » 30/09/2022 195

Câu 8:

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin x \cos x - \sin^{2} x = \frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

Xem đáp án » 30/09/2022 190

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 188

Câu 10:

Tập xác định D của hàm số $y = \tan x + \frac{1}{\sin x}$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 187

Câu 11:

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Xem đáp án » 30/09/2022 183

Câu 12:

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; π]$ của phương trình $\sin (x + \frac{5 π}{4}) = \frac{1}{2}$ là

Xem đáp án » 30/09/2022 168

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin^{4} x + \cos 4 x$

Xem đáp án » 30/09/2022 165

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án)

76 đề 27945 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án)

17 đề 9537 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án)

12 đề 5888 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án)

7 đề 5343 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)

8 đề 5004 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án)

11 đề 4494 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án)

15 đề 3986 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án)

6 đề 3821 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án)

6 đề 3700 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án)

9 đề 3599 lượt thi Thi thử