Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định
Ta có: (√a - √b )2 ≥ 0 ⇒ a - 2√ab + b ≥ 0 ⇒ a + b ≥ 2√ab
⇒ a + b + a + b ≥ a + b + 2√ab
⇒ 2(a + b) ≥ (√a )2 + 2√ab + (√b )2
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho các biểu thức:
a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa
b. Với giá trị nào của x thì A = B?
Biểu diễn với a < 0, b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.
Áp dụng tính
Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh:
(Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
a.
b.