Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Sách bài tập Toán 9 Đại số
-
1708 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Biểu diễn với a < 0, b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.
Áp dụng tính
Xem đáp án
Ta có: a <0 nên -a > 0; b < 0 nên -b > 0
Câu 9:
Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh:
(Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Xem đáp án
Vì a ≥ 0 nên xác định, b ≥ 0 nên xác định
Ta có: ( - )2 ≥ 0 ⇔ a - 2 + b ≥ 0
⇒ a + b ≥ 2 ⇔
Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.
Câu 10:
Với a và b, chứng minh
Xem đáp án
Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định
Ta có: (√a - √b )2 ≥ 0 ⇒ a - 2√ab + b ≥ 0 ⇒ a + b ≥ 2√ab
⇒ a + b + a + b ≥ a + b + 2√ab
⇒ 2(a + b) ≥ (√a )2 + 2√ab + (√b )2
