Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Với a > 0. Rút gọn biểu thức:

$\frac{1}{2}\sqrt{12a}-2\sqrt{45}-\frac{a}{3}\sqrt{\frac{27}{a}}+5\sqrt{1\frac{4}{5}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức

$\sqrt{14-6\sqrt{5}}-\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau:

$\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{125}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức $\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\frac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2,5}=\frac{2}{7}$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình:

$\sqrt{48x}-\sqrt{\frac{75x}{4}}+\sqrt{\frac{x}{3}}-5\sqrt{\frac{x}{12}}=12$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{\sqrt{48}-\sqrt{32}}{\sqrt{75}-\sqrt{50}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $x\ne 4$. Cho hai biểu thức:

$P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}$ và $Q=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{P}{Q}$

Đáp số: ${\left(\frac{P}{Q}\right)}_{\min }=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $x\ne 4$. Cho hai biểu thức:

$P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}$ và $Q=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}$

Với Q = 2 thì x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau:

$\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau:

$5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{2}\sqrt{20}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $x\ne 4$. Cho hai biểu thức:

$P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}$ và $Q=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}$

Với x = 9 thì P = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $x\ne 4$. Cho hai biểu thức:

$P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}$ và $Q=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}$

Rút gọn biểu thức Q

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với a > 0. Rút gọn biểu thức sau:

$2\sqrt{a}-\frac{5}{a}\sqrt{9a^2}+a\sqrt{\frac{4}{a}}-\frac{2}{a^2}\sqrt{25a^5}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức $A=\frac{1}{2\sqrt{a}-2}-\frac{1}{2\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}}{1-a}$

Với $\left|A\right|=\frac{1}{3}$ thì a = …