Số a là số âm hay dương nếu: 12a < 15 a ? 4a < 3a ? -3a > -5a?
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: 12 < 15 (*). Để có bất đẳng thức cùng chiều là 12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của (*) với số dương. Vậy a là số dương.
b) Ta có: 4 > 3 (**). Để có bất đẳng thức ngược chiều là 4a < 3a ta phải nhân cả hai vế của (**) với số âm. Vậy a là số âm.
c) Ta có: -3 > -5 (***). Để có bất đẳng thức cùng chiều là -3a > -5a ta phải nhân cả hai vế của (***) với số dương. Vậy a là số dương.
Kiến thức áp dụng
Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được BĐT mới:
+ Cùng chiều với BĐT đã cho nếu c > 0
+ Ngược chiều với BĐT đã cho nếu c < 0.
Nếu a < b, c ≠ 0, thì ac < bc với c > 0 ; ac > bc với c < 0.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho a < b, chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1 ; b) -2a – 5 > -2b - 5
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5 ;
b) (-6).(-3) < (-5).(-3);
c) (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004;
d) -3x2 ≤ 0.
So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5; b) – 3a > -3b
c) 5a – 6 ≥ 5b – 6; d) -2a + 3 ≤ - 2b + 3
Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a +1 với 2b + 1
b) 2a +1 với 2b + 3
Cho a < b, hãy so sánh: 2a và 2b; 2a và a + b; -a + b; -a và -b.
Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
a) Vì – 15,2 < - 15,08 và 3,5 > 0 nên:
(-15,2) . 3,5 .....(-15,08) . 3,5;
b) Vì 4,15 > - 5,3 và 2,2 > 0 nên:
4,15 . 2,2 ..... (-5,3) . 2,2.
Chứng minh:
a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào ?
a) So sánh (-2).3 và -4,5.
b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau:
(-2).30 < -45 ; (-2).3 + 4,5 < 0
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào ?
