Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 145

Cho ΔABC nhọn AB<AC  . Kẻ đường cao AH. Gọi M  là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Đường thẳng MI  cắt AC  tại K.  Kẻ NQ  vuông góc với KH tại Q.Chứng minh:AQBQ.

 

 

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng các mối quan hệ vuông góc và song song.

Cách giải:

Media VietJack

Đường thẳng MI  cắt AC  tại K.Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh:AQBQ.

Ta có:  M là trung điểm của NHcmt.

QM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ΔNHQ vuông tại Q.

NH=AB (do ANBH  là hình chữ nhật).

Xét ΔAQB  ta có:

QM là đường trung tuyến ứng với cạnh  của tam giác

QM=12ABcmt

QM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của

ΔABQ vuông tại Q hay AQBQ.  (đpcm).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

2x27x+5

Xem đáp án » 10/10/2022 214

Câu 2:

Cho ΔABC nhọn AB<AC. Kẻ đường cao AH.Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Chứng minh: Tứ giác ANBH  là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 10/10/2022 171

Câu 3:

Thực hiện phép tính:

x+2x2+3xx+1

Xem đáp án » 10/10/2022 151

Câu 4:

Thực hiện phép tính:

2xx+3+1x2x1

Xem đáp án » 10/10/2022 149

Câu 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x214x+494y2

Xem đáp án » 10/10/2022 149

Câu 6:

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x2 và đa thức Nx=x+1

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức  cho đa thức

Xem đáp án » 10/10/2022 149

Câu 7:

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Gọi I là giao điểm của AH NE. Chứng minh:MI//BC.

Xem đáp án » 10/10/2022 146

Câu 8:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

6x3y12x2y2

Xem đáp án » 10/10/2022 142

Câu 9:

Tìm x, biết:

x+13x+812x+6x2x3:2x=10

Xem đáp án » 10/10/2022 136

Câu 10:

Thực hiện phép tính:

xx3+96xx23x

Xem đáp án » 10/10/2022 129

Câu 11:

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H.  Chứng minh: Tứ giác ABFE  là hình thoi.

Xem đáp án » 10/10/2022 129

Câu 12:

Tìm x, biết:x+32x+1x1=1

Xem đáp án » 10/10/2022 121

Câu 13:

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x2 và đa thức Nx=x+1

Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị của đa thức Mx chia hết cho giá trị của đa thức Nx.

Xem đáp án » 10/10/2022 119

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »