Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 6

  • 2375 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thực hiện phép tính:

2xx+3+1x2x1

Xem đáp án

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Quy tắc:AB+C=AB+AC

A+BC+D=AB+AC+BC+BD

+) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

2xx+3+1x2x1

2x2+6x+2x12x2+x

=9x1


Câu 2:

Thực hiện phép tính:

x+2x2+3xx+1

Xem đáp án

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Quy tắc:AB+C=AB+AC

A+BC+D=AB+AC+BC+BD

+) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

x+2x2+3xx+1

=x24+3x+3x2x

=2x1.


Câu 3:

Thực hiện phép tính:

xx3+96xx23x

Xem đáp án

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Quy tắc:AB+C=AB+AC

A+BC+D=AB+AC+BC+BD

+) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

xx3+96xx23xDK:x0,x3

=xx3+96xxx3

=x2+96xxx3

=x32xx3

=x3x.


Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

6x3y12x2y2

Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp: nhóm hạng tử chung, đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức, phương pháp phối hợp các phương pháp.

Cách giải:

6x3y12x2y2=6x2yx2y


Câu 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x214x+494y2

Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp: nhóm hạng tử chung, đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức, phương pháp phối hợp các phương pháp.

Cách giải:

x214x+494y2=x724y2=x7+2yx72y


Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

2x27x+5

Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp: nhóm hạng tử chung, đặt nhân tử chung, phương pháp hằng đẳng thức, phương pháp phối hợp các phương pháp.

Cách giải:

2x27x+5=2x22x5x+5=2xx15x1=2x5x1


Câu 7:

Tìm x, biết:x+32x+1x1=1

Xem đáp án

Phương pháp:

Giải phương trình bằng phương pháp đưa về phương trình tích hoặc phương trình bậc nhất một ẩn nhờ các quy tắc nhân đa thức với đa thức và chuyển vế đổi dấu…

Cách giải:

x+32x+1x1=1

x2+6x+9x2+1=1

6x+9=0

6x=9

x=32

Vậy x=32.


Câu 8:

Tìm x, biết:

x+13x+812x+6x2x3:2x=10

Xem đáp án

Phương pháp:

Giải phương trình bằng phương pháp đưa về phương trình tích hoặc phương trình bậc nhất một ẩn nhờ các quy tắc nhân đa thức với đa thức và chuyển vế đổi dấu…

Cách giải:

x+13x+812x+6x2x3:2x=10

3xx2+3x+2x3:2x=10

x2+2x+3+2x2=10

x2+2x+3+x24x+4=10

2x+7=10

2x=3

x=32

Vậy x=32

Câu 9:

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x2 và đa thức Nx=x+1

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức  cho đa thức

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào quy tắc chia đa thức cho đa thức.

Cách giải:

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x2 và đa thức Nx=x+1

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức Mx cho đa thức Nx.

Ta có:

 

     x3+3x2+3x2    x3+x2            2x2+3x         2x2+2x                        x2                        x+1                           3

     x+1

x2+2x+1

 

Vậy Mx:Nx được thương bằng x2+2x+1 và dư 3.


Câu 10:

Cho đa thức Mx=x3+3x2+3x2 và đa thức Nx=x+1

Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị của đa thức Mx chia hết cho giá trị của đa thức Nx.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào quy tắc chia đa thức cho đa thức.

Cách giải:

Tìm các giá trị nguyên của x sao cho giá trị của đa thức Mx chia hết cho giá trị của đa thức Nx.

Điều kiện:x1.

Ta có:Mx=Nx.x2+2x+13

MxNx=x2+2x+13Nx

x3+3x2+3x2x+1=x2+2x+13x+1

Để MxNx3x+1x+1U3=±1;±3

Ta có bảng:

x+1

1

1

3

3

x

2 (tm)

0 (tm)

4 (tm)

2 (tm)

Vậy với x4;2;0;2 thì Mx chia hết cho Nx.


Câu 11:

Cho ΔABC nhọn AB<AC. Kẻ đường cao AH.Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Chứng minh: Tứ giác ANBH  là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Cách giải:

Chứng minh: Tứ giác ANBH là hình chữ nhật.

N là điểm đối xứng của H qua M

M là trung điểm của

Lại có M là trung điểm của ABgt

ANBH là hình bình hành. (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có: AHB=90° (do AHBCgt )

ANBH là hình chữ nhật. (dhnb).

Media VietJack


Câu 12:

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H.  Chứng minh: Tứ giác ABFE  là hình thoi.

Xem đáp án
Phương pháp

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Trên tia đối của tia HB lấy điểm E  sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A  qua H.  Chứng minh: Tứ giác ABFE là hình thoi.

Ta có: F là điểm đối xứng của A qua H

H là trung điểm của

Lại có:H  là trung điểm của BE

ABFE là hình bình hành. (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có:AHBCgtAFBE=H

ABFE là hình thoi. (dhnb)

Media VietJack


Câu 13:

Cho ΔABC nhọn AB<AC . Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Gọi I là giao điểm của AH NE. Chứng minh:MI//BC.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các mối quan hệ vuông góc và song song.

Cách giải:

Gọi I là giao điểm của AH NE. Chứng minh:MI//BC.

Ta có:ANBH là hình chữ nhật (cmt) AN=BHAN//BH.  (tính chất hình chữ nhật)

Mà BH=HEBH=HE

AN=HEAN//HEAN//BHANHE là hình bình hành. (dhnb)

 AHNE=I với I là trung điểm của NE và AH.

Xét ΔABH  ta có:

M,I lần lượt là trung điểm của  

MI là đường trung bình của  (định nghĩa).

MI//BH hay MI//BC  (dpcm).

Media VietJack


Câu 14:

Cho ΔABC nhọn AB<AC  . Kẻ đường cao AH. Gọi M  là trung điểm của AB,N là điểm đối xứng của H qua M.

Đường thẳng MI  cắt AC  tại K.  Kẻ NQ  vuông góc với KH tại Q.Chứng minh:AQBQ.

 

 

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các mối quan hệ vuông góc và song song.

Cách giải:

Media VietJack

Đường thẳng MI  cắt AC  tại K.Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh:AQBQ.

Ta có:  M là trung điểm của NHcmt.

QM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ΔNHQ vuông tại Q.

NH=AB (do ANBH  là hình chữ nhật).

Xét ΔAQB  ta có:

QM là đường trung tuyến ứng với cạnh  của tam giác

QM=12ABcmt

QM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của

ΔABQ vuông tại Q hay AQBQ.  (đpcm).


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương