Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 137

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a+b+cab+bc+ca=2018  abc=2018 .

Tính giá trị của biểu thức P=b2c+2018c2a+2018a2b+2018 .

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Từ điều kiện đề bài, phân tích và đưa về bài toán cơ bản.

Cách giải:

a+b+cab+bc+ca=2018 abc=2018  suy ra a+b+c0 ,abc0

và a+b+cab+bc+ca=abc=2018

a+b+cab+bc+caabc=1

a+b+c1a+1b+1c=11a+1b+1c=1a+b+c

1a+1b+1c1a+b+c=0

a+bab+a+b+ccca+b+c=0

a+bab+a+bca+b+c=0

a+b1ab+1ca+b+c=0

a+bc+ac+babca+b+c=0

a+bc+ac+b=0a=bb=cc=a

Không mất tính tổng quát giả sử a=b , từ điều kiện ta có abc=2018

b.b.c=2018b2c+2018=0P=0

Vậy P=0 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh tứ giác MNPC là hình thoi.

Xem đáp án » 10/10/2022 394

Câu 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:5x20xy

Xem đáp án » 10/10/2022 158

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Gọi H là giao điểm của DB NP. Tính tỉ số NPHP

Xem đáp án » 10/10/2022 150

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh N đối xứng với D qua M.

Xem đáp án » 10/10/2022 141

Câu 5:

Tìm x biết:2x+72=18

Xem đáp án » 10/10/2022 136

Câu 6:

Thực hiện các phép tính sau:9x2y3+18x2y23xy2:9xy2

Xem đáp án » 10/10/2022 128

Câu 7:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:3x23xy5x+5y

Xem đáp án » 10/10/2022 124

Câu 8:

Rút gọn biểu thức M=x+1x2x+1x39 .

Xem đáp án » 10/10/2022 122

Câu 9:

Thực hiện các phép tính sau:x32x+5

Xem đáp án » 10/10/2022 117

Câu 10:

Tìm x biết:2xx5=4x5

Xem đáp án » 10/10/2022 112

Câu 11:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:x34xy2

Xem đáp án » 10/10/2022 111

Câu 12:

Tìm số thực a để đa thức x3+2x2+a  chia hết cho đa thức x+3 .

Xem đáp án » 10/10/2022 108

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »