Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 12

  • 2420 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:5x20xy

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp cơ bản như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, hằng đẳng thức…

Cách giải:5x20xy=5x14y


Câu 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:x34xy2

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp cơ bản như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, hằng đẳng thức…

Cách giải:

x34xy2=xx24y2=xx2yx+2y


Câu 3:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:3x23xy5x+5y

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp cơ bản như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, hằng đẳng thức…

Cách giải:

3x23xy5x+5y=3xxy5xy=3x5xy


Câu 4:

Tìm x biết:2x+72=18

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biến đổi cơ bản và phân tích đa thức thành nhân tử.

Cách giải:

2x+72=18

2x+142=18

2x=6

x=3

Vậy x=3


Câu 5:

Tìm x biết:2xx5=4x5

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng biến đổi cơ bản và phân tích đa thức thành nhân tử.

Cách giải:

2xx5=4x5

2xx54x5=0

2x4x5=0

2x4=0x5=0x=2x=5

Vậy x=2  hoặc x=5 .

Câu 6:

Thực hiện các phép tính sau:x32x+5

Xem đáp án

Phương pháp:

Nhân và chia đa thức, đặt nhân tử chung.

Cách giải:

x32x+5=2x2+5x6x15=2x2x15


Câu 7:

Thực hiện các phép tính sau:9x2y3+18x2y23xy2:9xy2

Xem đáp án

Phương pháp:

Nhân và chia đa thức, đặt nhân tử chung.

Cách giải:

9x2y3+18x2y23xy2:9xy2

=3xy23xy+6x1:9xy2

=3xy+6x13


Câu 8:

Rút gọn biểu thức M=x+1x2x+1x39 .

Xem đáp án

Phương pháp:Sử dụng hằng đẳng thức.

Cách giải:

M=x+1x2x+1x39

M=x3+1x39

M=10


Câu 9:

Tìm số thực a để đa thức x3+2x2+a  chia hết cho đa thức x+3 .
Xem đáp án

Phương pháp:Phân tích đa thức, dùng tính chất của phép chia hết (có dư bằng 0).

Cách giải:

Ta có: 

Media VietJack

x3+2x2+a=x+3x2x+39+a

Để đa thức x3+2x2+a  chia hết cho đa thức x+3  thì 9+a=0a=9 .

Vậy a=9 .


Câu 10:

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh tứ giác MNPC là hình thoi.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhân biết hình thoi, hình bình hành.

Cách giải:

Media VietJack

P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B nên MNPC là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

Lại có ABC=90°ABBC

hay MPNCMNPC  là hình thoi.(dhnb)


Câu 11:

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh N đối xứng với D qua M.

Xem đáp án

Phương pháp:

Chứng minh bằng nhau và thẳng hàng.

Cách giải:

Media VietJack

M là trung điểm của AB nên AM = MB.

Xét ΔAMD  ΔBMC  ta có:

DAM=CBM=90°

 AM=BM (cmt)

AD=BC (gt)

ΔAMD=ΔBMC (2cgv) MD=MC .

MC=MN  (MNPC là hình thoi)

Suy ra MD=MN . (1)

Tứ giác MPCD MP=DC,MP//DC  suy ra MPCD là hình bình hành, suy ra MD//PC .

Lại có PC//MND,M,N  thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra N đối xứng với D qua M.


Câu 12:

Cho hình vuông ABCD, M  là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N  là điểm đối xứng với C qua B.

Gọi H là giao điểm của DB NP. Tính tỉ số NPHP

Xem đáp án

Phương pháp:

Bắc cầu tỉ số, sử dụng định lý Thales.

Cách giải:

Media VietJack

Gọi E là giao điểm của DB CM.

Xét ΔBEM  ΔBHP  ta có:

BME=BPH (so le trong)

BM=BP (MNPC là hình thoi)

NBE=HBP (hai góc đối đỉnh)

ΔBEM=ΔBHP (g – c – g).

 HP=EM(hai cạnh tương ứng).

Lại có: NP=CMNPHP=CMEM .

Theo định lý Ta-lét:

CEEM=DCMB=2CE+EMEM=3CMEM=3

Suy ra NPHP=3 .

Câu 13:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a+b+cab+bc+ca=2018  abc=2018 .

Tính giá trị của biểu thức P=b2c+2018c2a+2018a2b+2018 .

Xem đáp án

Phương pháp:

Từ điều kiện đề bài, phân tích và đưa về bài toán cơ bản.

Cách giải:

a+b+cab+bc+ca=2018 abc=2018  suy ra a+b+c0 ,abc0

và a+b+cab+bc+ca=abc=2018

a+b+cab+bc+caabc=1

a+b+c1a+1b+1c=11a+1b+1c=1a+b+c

1a+1b+1c1a+b+c=0

a+bab+a+b+ccca+b+c=0

a+bab+a+bca+b+c=0

a+b1ab+1ca+b+c=0

a+bc+ac+babca+b+c=0

a+bc+ac+b=0a=bb=cc=a

Không mất tính tổng quát giả sử a=b , từ điều kiện ta có abc=2018

b.b.c=2018b2c+2018=0P=0

Vậy P=0 .


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương