Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 12
-
2372 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Phương pháp:
Sử dụng các phương pháp cơ bản như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, hằng đẳng thức…
Cách giải:
Câu 2:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Phương pháp:
Sử dụng các phương pháp cơ bản như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, hằng đẳng thức…
Cách giải:
Câu 3:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Phương pháp:
Sử dụng các phương pháp cơ bản như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, hằng đẳng thức…
Cách giải:
Câu 4:
Tìm x biết:
Phương pháp:
Sử dụng biến đổi cơ bản và phân tích đa thức thành nhân tử.
Cách giải:
Vậy
Câu 5:
Tìm x biết:
Phương pháp:
Sử dụng biến đổi cơ bản và phân tích đa thức thành nhân tử.
Cách giải:
Vậy hoặc .
Câu 6:
Thực hiện các phép tính sau:
Phương pháp:
Nhân và chia đa thức, đặt nhân tử chung.
Cách giải:
Câu 7:
Thực hiện các phép tính sau:
Phương pháp:
Nhân và chia đa thức, đặt nhân tử chung.
Cách giải:
Câu 9:
Phương pháp:Phân tích đa thức, dùng tính chất của phép chia hết (có dư bằng 0).
Cách giải:
Ta có:
Để đa thức chia hết cho đa thức thì .
Vậy .
Câu 10:
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.
Chứng minh tứ giác MNPC là hình thoi.
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu nhân biết hình thoi, hình bình hành.
Cách giải:
Vì P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B nên MNPC là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
Lại có
hay là hình thoi.(dhnb)
Câu 11:
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.
Chứng minh N đối xứng với D qua M.
Phương pháp:
Chứng minh bằng nhau và thẳng hàng.
Cách giải:
Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB.
Xét và ta có:
(cmt)
(gt)
(2cgv) .
Mà (MNPC là hình thoi)
Suy ra . (1)
Tứ giác MPCD có suy ra MPCD là hình bình hành, suy ra .
Lại có thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra N đối xứng với D qua M.
Câu 12:
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.
Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số
Phương pháp:
Bắc cầu tỉ số, sử dụng định lý Thales.
Cách giải:
Gọi E là giao điểm của DB và CM.
Xét và ta có:
(so le trong)
(MNPC là hình thoi)
(hai góc đối đỉnh)
(g – c – g).
(hai cạnh tương ứng).
Lại có: .
Theo định lý Ta-lét:
Suy ra .
Câu 13:
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: và .
Tính giá trị của biểu thức .
Phương pháp:
Từ điều kiện đề bài, phân tích và đưa về bài toán cơ bản.
Cách giải:
và suy ra ,
và
Không mất tính tổng quát giả sử , từ điều kiện ta có
Vậy .