Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 231

Cho a+b+c=0  a0; b0; c0 . Tính giá trị của biểu thức A=a2a2b2c2+b2b2c2a2+c2c2a2b2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức x+y2=x2+2xy+y2

Biến đổi để có A=a3+b3+c32abc

Sau đó chứng minh a3+b3+c3=3abc , từ đó ta tính được A.

Cách giải:

a+b+c=0  nên a=bca2=bc2a2=b2+2bc+c2

a2b2c2=2bc

Tương tự ta có: b2a2c2=2ac; c2b2a2=2ab

Khi đó:A=a22bc+b22ca+c22ab=a3+b3+c32abc

a+b+c=0  nên a+b=c

a+b3=c3

a3+b3+3aba+b+c3=0

a3+b3+c3=3ab.ca3+b3+c3=3abc

Từ đó:A=a3+b3+c32abc=3abc2abc=32

Vậy A=32.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M

Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 10/10/2022 202

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.

Xem đáp án » 10/10/2022 158

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ HKFC  (K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng: BKFI .

Xem đáp án » 10/10/2022 153

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử:xy+x+y+1

Xem đáp án » 10/10/2022 151

Câu 5:

Tìm x biết:x+32x2=45

Xem đáp án » 10/10/2022 139

Câu 6:

Rút gọn biểu thức:x1x+x+1x2

Xem đáp án » 10/10/2022 135

Câu 7:

Phân tích đa thức thành nhân tử:x37x2+10x

Xem đáp án » 10/10/2022 134

Câu 8:

Phân tích đa thức thành nhân tử:x2xy

Xem đáp án » 10/10/2022 117

Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

Cho AH=8 cm; BC=12 cm . Tính diện tích tam giác AMH.

Xem đáp án » 10/10/2022 112

Câu 10:

Cho hai biểu thức: A=x293x+5  B=xx+3+2xx33x2+9x29  với x5; x±3.

Cho P= A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Xem đáp án » 10/10/2022 110

Câu 11:

Cho hai biểu thức: A=x293x+5  B=xx+3+2xx33x2+9x29  với x5; x±3.

Tính giá trị của biểu thức A khi x=2 .

Xem đáp án » 10/10/2022 108

Câu 12:

Cho hai biểu thức: A=x293x+5  B=xx+3+2xx33x2+9x29  với x5; x±3.

Rút gọn biểu thức B.

Xem đáp án » 10/10/2022 99

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »