Điền vào chỗ chấm (…)

a) Tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài 80 mmmm và 10 dm bằng ……

b) Nếu trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $\frac{\mathrm{MB}}{\mathrm{MA}}=\frac{\mathrm{NC}}{\mathrm{NA}}$ thì ………

c) Nếu $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$ và $\mathrm{\Delta NMP}~\mathrm{\Delta EGH}$ thì ……

d) Nếu $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DMN}$ theo tỉ số đồng dạng k = 3 thì $\mathrm{\Delta DMN}~\mathrm{\Delta ABC}$ theo tỉ số đồng dạng............

e) Nếu ………… đồng dạng với $\mathrm{\Delta A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}$ theo tỉ số đồng dạng k = …. thì $\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{\Delta ABC}}}{{\mathrm{S}}_{\mathrm{\Delta A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}}=\frac{1}{4}$

Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật ABCD được thêu một hoạ tiết có dạng hình thoi MNPQ ở giữa với MP = x (cm), NQ = y (cm) (x > y > 0) như Hình 5.

Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó.

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\);

b) x² – x – y² + y;

c) x³ + 2x² + x – 16xy².

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = 16x² ‒ 8xy + y² ‒ 21 biết 4x = y + 1;

b) B = 25x² + 60xy + 36y² + 22 biết 6y = 2 ‒ 5x;

c) C = 27x³ – 27x²y + 9xy² – y³ – 121 biết 3x = 7 + y.

Thực hiện phép tính:

a) \(7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\);

b) \(\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\);

c) (x + y)(x2 + y2 + 3xy) ‒ x3 ‒ y3;

d) (‒132xn + 1y10zn + 2 + 143xn + 2y12zn) : (11xny9zn) với n là số tự nhiên.

Cho hai đa thức: M = 23x²³y ‒ 22xy²³ + 21y ‒ 1 và N = ‒22xy³ ‒ 42y ‒ 1.

a) Tính giá trị của mỗi đa thức M, N tại x = 0; y = –2.

b) Tính M + N; M – N.

c) Tìm đa thức P sao cho M – N – P = 63y + 1.

Thực hiện phép tính:

a) \({x^3}\left( { - \frac{5}{4}{x^2}y} \right)\left( {\frac{2}{5}{x^3}{y^4}} \right)\);

b) \(\left( { - \frac{3}{4}{x^5}{y^4}} \right)\left( {x{y^2}} \right)\left( { - \frac{8}{9}{x^2}{y^5}} \right)\).