So sánh hai phân số sau: A=109+11010+1;B=108+1109+1

Ta có: +) 1−A=1−109+11010+1=1010+11010+1−109+11010+1=1010−1091010+1=109.91010+1 +) 1−B=1−108+1109+1=109+1109+1−108+1109+1=109−108109+1=108.9109+1 +) Để so sánh 1−A và 1−B , ta so sánh 101010+1 và 1109+1 1109+1=101010+10<101010+1⇒1−B<1−A⇒A<B

Câu hỏi:

18/07/2024 339

So sánh hai phân số sau: $A = \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1}; B = \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

+) $1 - A = 1 - \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1} = \frac{10^{10} + 1}{10^{10} + 1} - \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1} = \frac{10^{10} - 10^{9}}{10^{10} + 1} = \frac{10^{9} .9}{10^{10} + 1}$

+) $1 - B = 1 - \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1} = \frac{10^{9} + 1}{10^{9} + 1} - \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1} = \frac{10^{9} - 10^{8}}{10^{9} + 1} = \frac{10^{8} .9}{10^{9} + 1}$

+) Để so sánh $1 - A$ và $1 - B$ , ta so sánh $\frac{10}{10^{10} + 1}$ và $\frac{1}{10^{9} + 1}$

$\frac{1}{10^{9} + 1} = \frac{10}{10^{10} + 10} < \frac{10}{10^{10} + 1} \Rightarrow 1 - B < 1 - A \Rightarrow A < B$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh hai phân số sau $A = \frac{11^{89} + 1}{11^{90} + 1}$ và $B = \frac{10^{87} + 1}{10^{88} + 1}$

Xem đáp án » 11/10/2022 681

Câu 2:

So sánh hai phân số sau
a) $\frac{2009}{2010}$ và $\frac{2008}{2009}$

Xem đáp án » 11/10/2022 559

Câu 3:

So sánh hai phân số sau
a) $\frac{12}{17}$ và $\frac{7}{15}$

Xem đáp án » 11/10/2022 472

Câu 4:

b) $\frac{13}{60}$ và $\frac{27}{100}$

Xem đáp án » 11/10/2022 374

Câu 5:

So sánh hai phân số sau: $A = \frac{7^{99} + 2}{7^{100} + 2}; B = \frac{7^{98} + 2}{7^{99} + 2}$

Xem đáp án » 11/10/2022 330

Câu 6:

So sánh hai phân số sau $\frac{43}{49} v à \frac{31}{35}$

Xem đáp án » 11/10/2022 322

Câu 7:

c) $\frac{64}{73}$ và $\frac{45}{51}$

Xem đáp án » 11/10/2022 273

Câu 8:

d) $\frac{2323}{2424} v à \frac{20132013}{20142014}$

Xem đáp án » 11/10/2022 251

Câu 9:

d) $\frac{2005}{2007}$ và $\frac{2009}{2011}$

Xem đáp án » 11/10/2022 226

Câu 10:

So sánh hai phân số:
a) $\frac{13}{15}$ và $\frac{1333}{1555}$

Xem đáp án » 11/10/2022 225

Câu 11:

d) $\frac{1998}{1999}$ và $\frac{1999}{2000}$

Xem đáp án » 11/10/2022 217

Câu 12:

Không quy đồng mẫu hãy so sánh phân số sau bằng cách nhanh nhất:
a) $\frac{2012}{2013}$ và $\frac{2013}{2014}$

Xem đáp án » 11/10/2022 208

Câu 13:

b) $\frac{1007}{1009}$ và $\frac{1005}{1007}$

Xem đáp án » 11/10/2022 185

Câu 14:

So sánh hai phân số sau
a) $\frac{15}{25}$ và $\frac{5}{7}$

Xem đáp án » 11/10/2022 176

Câu 15:

c) $\frac{2021}{2023}$ và $\frac{2017}{2019}$

Xem đáp án » 11/10/2022 169

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 10801 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kỳ I

28 đề 9568 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

19 đề 9237 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8197 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

15 đề 8070 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Chân trời sáng tạo

16 đề 7344 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 6357 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án

8 đề 6032 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 5864 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 3: Hình học trực quan - Bộ Cánh diều

10 đề 5695 lượt thi Thi thử