Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 176 đơn vị.

Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị.

Hiện nay tổng số tuổi của bố, mẹ và con là 66. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay.

Tìm ước chung của 16 và 30.

Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.

Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?

Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Tuổi em bằng $\frac{1}{2}$ tuổi anh, tuổi anh bằng $\frac{1}{4}$ tuổi bố, tổng số tuổi của em và bố là 36 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Tuổi của An trước đây 3 năm bằng $\frac{1}{3}$ tuổi của An sau 3 năm nữa. Tính tuổi của An hiện nay.

Số bị chia hơn số chia 60 đơn vị. Nếu giảm số chia đi một nửa thì thương mới là 32. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.

Mùng 1 tháng 1 năm 2015 là thứ 5. Hỏi ngày mùng 1 tháng 1 năm 2016 là thứ mấy?

Một đơn vị bộ đội dự trữ gạo đủ cho 150 người ăn trong 20 ngày. Nhưng sau đó lại có thêm một số bộ đội chuyển đến nên số ngày ăn hết số gạo dự trữ giảm đi 8 ngày. Hỏi có bao nhiêu bộ đội mới chuyển đến?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a\sqrt{2}$   (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Chứng minh rằng x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y.

Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.

Tìm một số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai số đó thì được một số mới gấp 9 lần số đã cho.

e) M, B, N, D thẳng hàng.

d) MN là trung trực của AC.

c) P là trực tâm của tam giác SQR.

b) QR cắt PS tại H. M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật.

Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau, cắt BC tại Q và R, cắt CD tại P và S.

a) Tam giác AQR và APS là tam giác cân.

Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 4n + 9 chia hết cho 2n + 1.

Tính chu vi của hai đường tròn biết tổng chu vi hai đường tròn bằng 75,36 m và bán kính đường tròn thứ nhất gấp ba lần bán kính đường tròn thứ hai.

Tính B = 1.2² + 2.3² + … + 99.100².

Trong một lớp học có ít nhất bao nhiêu sinh viên để có ít nhất 19 sinh viên có cùng tháng sinh?

Một nửa chai chứa nước cân nặng $\frac{7}{12}$  kg. Chai không chứa nước cân nặng $\frac{1}{6}$  kg. hỏi chai đó chứa đầy nước thì cân nặng bao nhiêu ki–lô–gam?

Giải bài toán dân gian sau:

Em đi chợ phiên

Anh gửi một tiền

Cam, thanh yên, quýt

Không nhiều thì ít

Mua đủ một trăm

Cam ba đồng một

Quýt một đồng năm

Thanh yên tươi tốt

Năm đồng một trái.

Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiền bằng 60 đồng?

b) Biết $\widehat{BIM}$  = 90°. Ba cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với ba số nào?

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC.

a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính $\widehat{BIM}$ .

b) Kẻ DK vuông góc BC, EH vuông góc BC và BC = 8 cm. Tính HC và HB.

Cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm AB, AC. Chứng minh:

a) Xác định dạng tứ giác BDEC.

Cho a + 1 và 2a + 1 là các số chính phương. Chứng minh a chia hết cho 24.

5 xe ô tô thì chở được 25 tấn hàng. Hỏi:

a) 15 xe ô tô nhu thế chở được bao nhiêu tấn hàng?

b) Muốn chở 40 tấn hàng thì cần bao nhiêu xe ô tô như thế?

Tính nhanh: 498² + 996.502 + 502².

Rút gọn: $\frac{48}{100}$ .

Biết 45% của một số là 90. Tìm số đó.

Cho x, y dương thỏa mãn x + y = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}$ .

Số thập phân gồm mười đơn vị, bốn phần mười, sáu phần nghìn viết là?

Hai tấm vải dài bằng nhau người ta đã bán đi $\frac{3}{5}$  tấm vải thứ nhất và $\frac{7}{10}$  tấm vải thứ hai biết số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất nhiều hơn số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là 6m. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét?

Tìm đa thức với hệ số nguyên nhận x = $\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}$  làm nghiệm.