Thực hiện các phép nhân đơn thức sau:

a) (4x³).(–6x³y);

b) Tính thể tích của A.

Hình hộp chữ nhật A có chiều rộng 2x, chiều dài và chiều cao đều gấp k lần chiều rộng (Hình 2).

Cho hai đa thức M = 1 + 3xy – 2x²y² và N = x – xy + 2x²y².

Tính M + N và M – N.

Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng A, B và C với kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá a đồng/m². Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:

Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng một lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với vận tốc (v + 3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3) km/h.

Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?

Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5.

Tính giá trị của V, S khi x = 4 cm, y = 2 cm và z = 1 cm.

Tính giá trị của đa thức P = 3xy² – 6xy + 8xz + xy² – 10xz tại x = –3; y = $-\frac{1}{2}$ ; z = 3.

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

b) N = –x²t + 13t³ + xt² + 5t³ – 4.

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) M = x – 3 – 4y + 2x – y;

Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.

Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi a = 2 cm; h = 5 cm.

Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như Hình 4 (tính theo cm).

a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

Tính giá trị của đa thức A = 3x²y – 5xy – 2x²y – 3xy tại x = 3; y = $\frac{-1}{2}$  .

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

b) B = xyz – x²y + xz – $\frac{1}{2}$ xyz + $\frac{1}{2}$ xz.

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) A = x – 2y + xy – 3x + y²;

Cho hai đa thức A = 5x² – 4xy + 2x – 4x² + xy; B = x² – 3xy + 2x.

Tính giá trị của A và B tại x = –2; y = $\frac{1}{3}$ . So sánh hai kết quả nhận được.

Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

c) –4yzx² và 4x²yz.

Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

b) 2xy và xy²;

Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

a) xy và –6xy;

b) Thể tích của A lớn hơn thể tích của B bao nhiêu?

Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như Hình 3

a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B.

Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.

Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.

Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.

b) –y(2z)y;  

Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.

b) Tính giá trị diện tích trên khi a = 2 m; h = 3 m; r = 0,5 m (lấy π = 3,14; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một bức tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m)

b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.

Cho các biểu thức sau:

a) Các đơn thức;

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B có đặc điểm gì chung, phân biệt với các biểu thức ở nhóm C?

Một số biểu thức được phân chia thành các nhóm như dưới đây:

a) Các biểu thức ở nhóm A có đặc điểm gì phân biệt với các biểu thức ở nhóm B và nhóm C?

Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo m).

Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa x và y không? Nếu có, trong biểu thức đó chứa các phép tính nào?

Bước 1. Chọn hai địa điểm ở hai miền Bắc và Nam (chẳng hạn Thành phố Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh). Thu thập dữ liệu về nhiệt độ, lượng mưa, độ ẩm trung bình các tháng tại các địa điểm này, ghi lại thành 3 bảng thống kê theo mẫu sau.

Dữ liệu này có thể thu thập từ sách giáo khoa Lịch sử và Địa lí; sách báo khác hoặc từ Internet, chẳng hạn từ website của Tổng cục Thống kê ở địa chỉ gso.gov.vn/ hoặc địa chỉ worlddata.info/asia/vietnam/climate.php.

Bước 2. Lựa chọn biểu đồ và vẽ các biểu đồ biểu diễn các dãy số liệu về nhiệt độ, lượng mưa, độ ẩm.

Bước 3. Phân tích dữ liệu và thảo luận trong nhóm xem nhiệt độ, lượng mưa và độ ẩm tại hai địa điểm này trong năm có những khác biệt gì, có phù hợp với đặc điểm của các miền khí hậu mà em đã biết?

Bước 1. Thu thập dữ liệu về nhiệt độ, lượng mưa, độ ẩm trung bình các tháng của Việt Nam và điền vào bảng thống kê sau:

Dữ liệu này có thể thu thập từ sách giáo khoa Lịch sử và Địa lí; sách báo khác hoặc từ Internet, chẳng hạn từ website của Tổng cục Thống kê ở địa chỉ gso.gov.vn/ hoặc địa chỉ worlddata.info/asia/vietnam/climate.php.

Bước 2. Lựa chọn biểu đồ và vẽ các biểu đồ biểu diễn các dãy số liệu về nhiệt độ, lượng mưa, độ ẩm.

Bước 3. Phân tích dữ liệu và thảo luận trong nhóm xem dữ liệu thu được minh họa cho những đặc điểm nào của khí hậu Việt Nam.

b) Vẽ hình bình hành trên trong phần mềm GeoGebra và lưu thành một tệp có đuôi png.

a) Em hãy trình bày các bước dùng phần mềm GeoGebra để vẽ hình bình hành ABCD có AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm.

b) Vẽ hình chữ nhật trên trong phần mềm GeoGebra và lưu thành một tệp có đuôi png.

a) Em hãy trình bày các bước dùng phần mềm GeoGebra để vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AC = 9 cm.

c) Tương tự, hãy vẽ hình thang cân ADEC có AD // EC, AD = 6 cm, CE = 4 cm, AC = DE = 3 cm.

b) Lưu hình vẽ ở HĐ3 thành tệp hth.png.

a) Dùng trong công cụ  để kiểm tra DE có bằng 4 cm không.

b) Lưu hình vẽ ở HĐ2 thành tệp hbh.png.

a) Dùng  trong công cụ  để kiểm tra trung điểm AC và BD có trùng nhau không.

Dùng công cụ   để kiểm tra các góc của tứ giác ABCE có vuông không.

Lưu hình vẽ ở HĐ1 thành tệp ảnh hnc.png.

Tương tự, hãy vẽ hình vuông ABCE có cạnh 4 cm.

b) (2x³ + 5x² – 2x + 12) : (2x² – x + 1).