Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia sau:

a) (3x⁴y – 9x³y² – 21x²y²) : (3x²y);

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³.

 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10;

Tính:$(3x^{2}y+5xy-2)(4x+3y)-6x^2\left(2xy+\frac{3}{2}{y}^2+\frac{10}{3}y\right)$.

Bác Hương có 250 triệu đồng muốn gửi tiết kiệm ở một ngân hàng và hai năm sau mới có nhu cầu sử dụng số tiền này. Dựa vào bảng lãi suất mà ngân hàng công bố tại thời điểm hiện tại, hãy tư vấn cho bác Hương phương án gửi tiết kiệm để số tiền lãi thu được sau hai năm gửi tiết kiệm là lớn nhất.

Ở đây, giả sử các lãi suất đã công bố là không thay đổi trong suốt quá trình bác Hương gửi tiết kiệm.

Bác Hưng muốn gửi tiết kiệm 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng. Dựa vào bảng lãi suất mà các ngân hàng công bố tại thời điểm hiện tại, hãy tính số tiền lãi mà bác Hưng nhận được khi gửi cho mỗi ngân hàng. Từ đó tư vấn ngân hàng gửi tiết kiệm cho bác Hưng (giả sử uy tín và chất lượng dịch vụ của các ngân hàng là như nhau).

d) Đưa ra công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng.

c) Tính số tiền người đó nhận được sau 3 tháng.

b) Tính số tiền người đó nhận được sau 2 tháng.

Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Một người gửi vào ngân hàng P đồng, với lãi suất hằng tháng là r (ở đây r được biểu thị dưới dạng số thập phân).

a) Tính số tiền người đó nhận được sau 1 tháng.

b) Lựa chọn và vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ học sinh các lớp tham gia hai câu lạc bộ trong số các học sinh khối 8 tham gia hai câu lạc bộ này.

Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của các lớp khối 8 tham gia các câu lạc bộ Thể thao và Nghệ thuật của trường.

a) Lựa chọn và vẽ biểu đồ để so sánh số lượng học sinh tham gia hai câu lạc bộ này ở từng lớp.

b) Nếu muốn biểu diễn tỉ lệ các bạn được hỏi dự đoán mỗi đội vô địch thì nên dùng biểu đồ nào?

Bạn Bình tiến hành khảo sát dự đoán như trong Bài 5.25. Giả sử Bình thu được kết quả như sau: A, B, A, A, A, A, B, D, A, A, B, D, D, A, A, B, D. Lập bảng thống kê về số lượng dự đoán vô địch cho mỗi đội.

a) Có thể dùng biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu trong bảng thống kê thu được.

b) Dữ liệu Bình thu được thuộc loại nào?

Khối 8 tổ chức giải bóng đá với 5 đội tham dự là các đội bóng của các lớp A, B, C, D, E. Trước khi giải đấu diễn ra, Bình muốn thực hiện khảo sát dự đoán của các bạn về đội bóng vô địch giải đấu.

a) Theo em Bình có thể thực hiện khảo sát theo những cách nào?

b) Dữ liệu biểu diễn trên hai biểu đồ có như nhau không? Giải thích tại sao hình dạng hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ lại khác nhau.

Cho hai biểu đồ

a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong mỗi biểu đồ.

Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ nào sau đây?

A. Biểu đồ cột kép.

B. Biểu đồ tranh.

C. Biểu đồ đoạn thẳng.

D. Biểu đồ hình quạt tròn.

Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây?

A. Biểu đồ tranh.

B. Biểu đồ cột.

C. Biểu đồ đoạn thẳng.

D. Biểu đồ hình quạt tròn.

Trong biểu đồ cột với gốc trục đứng không bắt đầu từ 0, khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Cột cao hơn biểu diễn số liệu lớn hơn.

B. Hai cột cao bằng nhau biểu diễn số liệu bằng nhau.

C. Cột thấp hơn biểu diễn số liệu bé hơn.

D. Tỉ lệ chiều cao của hai cột bằng tỉ lệ hai số liệu được biểu diễn.

An đứng từ xa và ghi lại xem bạn nào đi sang đường sử dụng cầu vượt khi tan trường. Phương pháp An thu thập dữ liệu là:

A. Từ nguồn có sẵn.

B. Quan sát.

C. Lập bảng hỏi.

D. Phỏng vấn.

Dữ liệu nào sau đây là số liệu liên tục?

A. Dữ liệu về tên các vận động viên Việt Nam tham dự SEA Games 31.

B. Dữ liệu về kết quả đánh giá hiệu quả của chương trình dạy học trên tuyền hình.

C. Dữ liệu về cân nặng của 200 con cá chép sau 6 tháng nuôi.

D. Dữ liệu về số người bị mắc Covid-19 trong gia đình của các bạn trong lớp.

Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm 2021 và năm 2022 được cho trong bảng sau:

Lựa chọn và vẽ biểu đồ để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2021 và 2022.

Số học sinh của ba trường Trung học cơ sở trên địa bàn đăng kí chạy việt dã do quận tổ chức được cho trong bảng sau:

Theo em nên sử dụng biểu đồ tranh hay biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu này? Tại sao?

b) Cho biết xu thế về tỉ lệ đóng góp của Việt Nam vào GDP toàn cầu.

Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ đóng góp vào GDP toàn cầu của Việt Nam trong một số năm.

a) Chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn bảng thống kê này.

b) Số bàn thắng mà mỗi đội bóng châu Á ghi được tại World Cup 2022.

Mỗi dữ liệu sau đây thuộc loại nào? Nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu đó.

a) Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam trong 30 năm từ 1989 đến năm 2019.

b) Lập bảng thống kê thị phần xuất nhập khẩu gạo của Việt Nam trong giai đoạn này.

b) GDP Việt Nam năm 2021 là 0,4 nghìn tỉ đô la Mỹ. Lĩnh vực dịch vụ đóng góp bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?

Biểu đồ (H.5.20) cho biết cơ cấu GDP của Việt Nam năm 2021.

a) Lĩnh vực nào đóng góp nhiều nhất vào GDP, với bao nhiêu phần trăm?

Biểu đồ (H.5.20) cho biết cơ cấu GDP của Việt Nam năm 2021.

a) Lĩnh vực nào đóng góp nhiều nhất vào GDP, với bao nhiêu phần trăm?

c) Giải thích tại sao hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ có độ dốc khác nhau.

b) Hai biểu đồ này có cùng biểu diễn một dãy số liệu không?

Cho biểu đồ cột (H.5.18)

a) Doanh thu của nhà máy trong Biểu đồ a) có tăng nhanh hơn doanh thu của nhà máy trong Biểu đồ b) hay không?

b) Lập bảng thống kê cho số tiền mỗi bạn có được nhờ bán phế liệu.

Biểu đồ cột (H.5.17) biểu diễn số tiền mỗi người trong nhóm học sinh có được nhờ bán phế liệu.

a) Số tiền của Tuyết có gấp đôi số tiền của Khánh không? Giải thích tại sao.

b) Ở Nha Trang, 6 tháng gió thổi mạnh nhất là những tháng nào?

Cho biểu đồ sau:

a) So sánh tốc độ gió trong các tháng tại hai thành phố này. Giải thích sự khác nhau đó.

b) Nhận xét về sự thay đổi cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong các nước năm 2019 so với năm 2018.

Các biểu đồ sau cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước các năm 2018 và 2019.

a) Lập bảng thống kê cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước (theo tỉ lệ %) năm 2019.

Cho hai biểu đồ sau biểu diễn số lượng người thất nghiệp tại một thành phố trong giai đoạn từ 12/2007 đến 6/2010.

Hãy giải thích tại sao xu thế của hai biểu đồ lại khác nhau. Để thấy được xu thế của số lượng người thất nghiệp, ta nên dùng biểu đồ nào?

b) Trong Biểu đồ a), tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng có bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn không? Giải thích tại sao.

Dựa trên dữ liệu khảo sát về món ăn Việt Nam được ưa thích, một công ty du lịch đã vẽ hai biểu đồ sau:

a) Hai biểu đồ này biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê về dữ liệu đó.

Biểu đồ Hình 5.8 cho biết tỉ lệ mỗi loại quả bán được của một cửa hàng. Giả sử cửa hàng bán được 200 kg quả các loại. Lập bảng thống kê cho biết số lượng mỗi loại quả cửa hàng bán được. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê này.