a) Tính tích: 3x2 . 8x4;

b) (B – C) + A.

Với ba đa thức A, B, C trong Ví dụ 3, hãy tính:

a) B – C;

c) Tính tổng P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đổng dạng với nhau.

Cho hai đa thức: P = x2 + 2xy + y2 và Q = x2 – 2xy + y2.

a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc.

Tính tổng của hai đa thức:

M = x3 + y3 và N = x3 – y3.

c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

Cho hai đa thức: P = x2 + 2xy + y2 và Q = x2 – 2xy + y2.

a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang.

Ở lớp 7, ta đã học cách thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia các đa thức một biến.

Các phép tính với đa thức (nhiều biến) được thực hiện như thế nào?

b) Tính giá trị của S tại x = 6; y = 2; z = 3.

a) Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

Tính giá trị của đa thức P = x³y – 14y³ – 6xy² + y + 2 tại x = –1; y = 2.

b) B = 4,4x2y – 40,6xy2 + 3,6xy2 – 1,4x2y – 26.

Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) A = 13x2y + 4 + 8xy – 6x2y – 9;

b) 9x5y6 – 14x5y6 + 5x5y6.

Thực hiện phép tính:

a) 9x3y6 + 4x3y6 + 7x3y6;

b) x2y3 và x2y7.

Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a) $x^3{y}^5;-\frac{1}{6}{x}^3{y}^5$ và $\sqrt{3}{x}^3{y}^5$;

b) 0,5x2yzxy3.

Thu gọn mỗi đơn thức sau:

a) $-\frac{1}{2}{x}^{2}yx{y}^3$;

b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?$2-x+y;-5x^{2}y{z}^3+\frac{1}{3}x{y}^{2}z+x+1;\frac{x-y}{x{y}^2};\frac{1}{x}+2y-3z.$

a) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?$\frac{1}{5}x{y}^2{z}^3;3-2x^3{y}^{2}z;-\frac{3}{2}{x}^{4}yx{z}^2;\frac{1}{2}{x}^2(y^3-z^3).$

Tính giá trị của đa thức : Q = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 tại x = 2; y = 1.

Cho đa thức: P = $x^2$ – $y^2$. Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 1.

Thu gọn đa thức: R = x3 – 2x2y – x2y + 3xy2 – y3.

Cho đa thức: P = x3 + 2x2y + x2y + 3xy2 + y3.

Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho trong đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?$y+3z+\frac{1}{2}{y}^{2}z;\frac{x^2+y^2}{x+y}$.

b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

Cho biểu thức x2 + 2xy + y2.

a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?

b) 3x3y5 – 5x3y5.

Thực hiện phép tính:

a) 4x4y6 + 2x4y6;

b) Tính hiệu: 10y7 − 15y7.

a) Tính tổng: 5x3 + 8x3.

b) −x2y2z2 và −2x2y2z3.

Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a) x2y4; −3x2y4 và $\sqrt{5}{x}^2{y}^4$ .

b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên.

Cho hai đơn thức: 2x3y4 và −3x3y4.

a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.

Xét đơn thức 2x3y4. Trong đơn thức này, các biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương?

b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);

- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm);

- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như Hình 1.

Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông là:

$x^2+y^2+\frac{1}{2}xy$ (cm2).

Biểu thức đại số $x^2+y^2+\frac{1}{2}xy$  còn được gọi là gì?

Tổ chức hoạt động

d) Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tự vẽ mẫu hoa văn đơn giản bằng phần mềm GeoGebra.

Tổ chức hoạt động

Chuẩn bị