Cho biểu thức x2 + 2xy + y2.

a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?

Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a) $x^3{y}^5;-\frac{1}{6}{x}^3{y}^5$ và $\sqrt{3}{x}^3{y}^5$;

b) x2y3 và x2y7.

Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như Hình 1.

Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông là:

$x^2+y^2+\frac{1}{2}xy$ (cm2).

Biểu thức đại số $x^2+y^2+\frac{1}{2}xy$  còn được gọi là gì?

Thu gọn mỗi đơn thức sau:

a) $-\frac{1}{2}{x}^{2}yx{y}^3$;

Tính giá trị của đa thức P = x³y – 14y³ – 6xy² + y + 2 tại x = –1; y = 2.

Cho hai đơn thức: 2x3y4 và −3x3y4.

a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.

a) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?$\frac{1}{5}x{y}^2{z}^3;3-2x^3{y}^{2}z;-\frac{3}{2}{x}^{4}yx{z}^2;\frac{1}{2}{x}^2(y^3-z^3).$

b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);

- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm);

- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a) x2y4; −3x2y4 và $\sqrt{5}{x}^2{y}^4$ .

a) Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

Tính giá trị của đa thức : Q = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 tại x = 2; y = 1.

Cho đa thức: P = x3 + 2x2y + x2y + 3xy2 + y3.

Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho trong đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?$2-x+y;-5x^{2}y{z}^3+\frac{1}{3}x{y}^{2}z+x+1;\frac{x-y}{x{y}^2};\frac{1}{x}+2y-3z.$

b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên.