Cho đường thẳng $\left(d_1\right):y=ax+b$song song với đường thẳng $\left(d_2\right):y=-2x+1$ và cắt trục tung tại diểm $A\left(0;3\right)$. Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng:

Khi thả chìm hoàn toàn tượng một con ngựa nhỏ bằng đá vào một ly nước có dạng hình trụ thì người ta thấy nước trong ly dân lên thêm 1,5cm và không tràn ra ngoài. Biết diện tích đáy của ly nước bằng $80c{m}^2.$Thể tích của tượng đá bằng:

Để chuẩn bị tốt cho việc tham gia kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT, bạn An đến cửa hang sách mua thêm 1 bút bị để làm bài tự luận và 1 bút chì để làm bài trắc nghiệm khách quan. Bạn An trả cho cửa hàng hết 30 000 đồng khi mua hai cây bút trên. Mặt khác, người bán hàng cho biết tổng số tiền thu được khi bán 5 bút bi và 3 bút chì bằng với tổng số tiền thu được khi bán 2 bút bi và 5 bút chì. Giá bán của mỗi bút bi và mỗi bút chì lần lượt là

Anh Bình đứng tại vị trí A cách một đài kiểm soát không lưu 50m và nhìn thấy đỉnh C của đài này dưới một góc ${55}^0$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên dưới). Biết khoảng cách từ mắt của anh Bình đến mặt đất bằng 1,7m Chiều cao BC của đài kiểm soát không lưu bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất

Cho đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A,B Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 8 cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 12cm Bán kính của đường tròn (O) bằng:

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $3x^2+12x-14=0.$ Giá trị của biểu thức $T=x_1+x_2$ bằng:

Cho hàm số $y=ax-2$có đồ thị là đường thẳng (d) như hình vẽ bên dưới. Hệ số góc của đường thẳng (d) bằng

Xét hai đường tròn bất kỳ có tâm không trùng nhau $\left(O_1,R_1\right),\left(O_2,R_2\right)$và $R_1>R_2.$Khẳng định nào sau đây sai

Điểm nào sau đây là giao điểm của đường thẳng $\left(d\right):y=2x+3$và parabol $\left(P\right):y=-\frac{1}{4}{x}^2$

Thể tích của một hình cầu có bán kính bằng 15cm là

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=5\\ 3x-2y=-12\end{array}\right.$là:

Diện tích của một hình tròn có bán kính bằng  4cm là:

Bạn Thanh trình bày lời giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-3y=-3\\ 3x+2y=13\end{array}\right.$theo các bước như sau:

*Bước 1: Hệ phương trình đã cho tương đương với $\left\{\begin{array}{l}-3x+9y=9\\ 3x+2y=13\end{array}\right.$

*Bước 2: Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được: $11y=22\Rightarrow y=2$

*Bước 3: Thay $y=2$vào phương trình thứ nhất của hệ ta được x=3 

*Bước 4: Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là $\left(3;2\right)$

Số bước giải đúng trong lời giải của bạn Thanh là:

Trên đường tròn (O) lấy các điểm phân biệtA, B, C  sao cho $\widehat{AOB}={114}^0$ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của $\widehat{ACB}$ bằng

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{2x-4}$có nghĩa là

Tập nghiệm của phương trình $x^2-5x+6=0$ là

Cho biểu thức $P=\frac{mx-2019}{x^2}(x\ne 0).$Tìm các số thực dương m để biểu thức P có giá trị lớn nhất bằng 2019

b, Gọi M là giao điểm của PQ và FQ, N là giao điểm của PC và EQ. Chứng minh rằng $MN\perp PQ$

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ lần lượt hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm P bất kỳ (P khác B và C), từ P kẻ các đường thẳng $PQ,PE,PF$ lần lượt vuông góc với các cạnh $BC,AC,AB$ $\left(Q\in BC,E\in AC,F\in AB\right)$

a, Chứng minh tứ giác PECQ nội tiếp

b, Kẻ đường cao AH Tính độ dài đoạn thẳng AH 

Cho $∆ABC$vuông tại A với $BC=13cm,AB=5cm.$

a, Tính độ dài cạnh AC 

Thầy Minh đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A do trời mưa, thầy Minh giảm vận tốc của xe máy xuống 10km/h so với lúc đi nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 30 phút. Hỏi lúc về thầy Minh đi xe máy với vận tốc bao nhiêu ?

d, Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x}-\frac{1}{y}=9\\ \frac{5}{x}+\frac{1}{y}=7\end{array}\right.$

c, Giải phương trình $3x^2-5x+2=0$

b, Cho hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right).$Tìm giá tri của a để x= 2 thì y=-8 

a, Thực hiện phép tính: $4\sqrt{9}-3\sqrt{25}$

c,Tính diện tích giới hạn bởi đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC Biết $CA=6cm,\widehat{ACB}={30}^0.$

b, Chứng minh CH là tia phân giác của $\widehat{ACE}$

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC) , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho DH= DB vẽ CE vuông góc với $AD\left(E\in AD\right).$

Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp, xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC 

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong được công việc ấy, thì đội thứ hai cần nhiều hơn đội thứ nhất là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng xong công việc ấy trong bao lâu ?

Gọi $x_1;x_2$là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để $x_1^2+x_2^2=8$

b, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình $x^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0$ (x là ẩn)

Giải phương trình khi $m=-\frac{3}{2}$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=4\\ 2x-y=-7\end{array}\right.$

a, Giải phương trình $\sqrt{x^2-4x+4}+x=8$

c, Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho $\sqrt{2x+1}\le 5$

b, Chứng minh rằng: $\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}=4\sqrt{2}$

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{5}\left(\sqrt{20}-3\right)+\sqrt{45}$

c, Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có $\tan B.\tan C=3$ thì $OH//BC.$

b,Gọi I là trung điểm của cạnh BC, K là điểm đối xúng của H qua I. Chứng minh ba điểm $A,O,K$ thẳng hàng

Cho tam giác ABC ( AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp

Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số có ba chữ số là 14. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 396 Tìm số đó biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị.

b, Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-2mx+m^2-m+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_2^3-2x_1^3+6m{x}_1=19$

a, Giải phương trình $x^2+\frac{4}{x^2}-4x+\frac{8}{x}=9$

b, Tìm tất cả các giá trị của x để P< 1 

Cho biểu thức : $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-\frac{\sqrt{x}+1}{5-\sqrt{x}}-\frac{5-9\sqrt{x}}{x-25}$

Rút gọn biểu thức P