b) Chứng minh rằng $\angle BAH=\angle OAC$

b) Giải phương trình $\sqrt{49\left(3x+2\right)}-\sqrt{12x+8}=\sqrt{3x+2}-3\sqrt{9x^2+12x+4}+7$

a) Giải phương trình $3x^2-5x-2=0$

c) Cho biểu thức $C=\frac{-2x+13}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\left(\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\ne 9\end{array}\right).$ Tìm x để C = 1

b) Tính giá trị của biểu thức $B=\frac{x-2}{\sqrt{x}-1}+\frac{x}{\sqrt{x}+1}$ khi x = 4

a) Tính giá trị của biểu thức $A=3\sqrt{3}-7\sqrt{27}+2\sqrt{243}$

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $\angle BAD=105°$ và $\angle DBC=45°$ . Khi đó, giá trị của $\cos \angle BDC$ bằng :

Giá trị của biểu thức $\sqrt{3+2\sqrt{2}}$ bằng :

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x-2}$ có nghĩa là :

Phương trình $x^2-7x+10=0$ có một nghiệm bằng :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = 2 - 7x. Hệ số góc của đường thẳng d bằng :

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện $x^2\ge y^2+z^2.$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{x^2}\left(y^2+z^2\right)+x^2\left(\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)+2016$

c) Giao điểm của AD với đường tròn (O) là I(I  khác A), IE cắt đường tròn (O) tại K (K khác I). Gọi M  là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng ba điểm B, M ,K thẳng hàng.

b) Chứng minh EB là tia phân giác của $\angle FED$ và tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE

Một vật thể đặc bằng kim loại dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng 6cm. Người ta khoan xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt đất, phần bị khoan là 1 lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm (như hình vẽ). Tính thể tích phần đất còn lại của vật thể đó

1)    Bài toán có nội dung thực tế :

Lúc 9 giờ sáng, một xe ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 55km/h. Sau khi xe ô tô này đi được 20 phút thì cũng trên quãng đường đó, một xe ô tô khác bắt đầu đi từ B về A với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 45 km/ h. Hỏi hai xe ô tô đó gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 135km.

b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1^2+2\left(m+1\right)x_2=12m+2$

b) Hỏi sau bao nhiêu ngày bạn Nam có vừa đủ tiền để mua được quyển sách tham khảo Toán ?

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+\frac{1}{\sqrt{y}}=3\\ x-\frac{1}{\sqrt{y}}=0\end{array}\right.$

a) Tìm các giá trị của sao cho $A\le B$

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $\sqrt{y}.\left(y+1\right)-6x-9=\left(2x+4\right)\sqrt{2x+3}-3y$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=xy+3y-4x^2-3$

Cho tam giác ABC có $\angle B,\angle C$ là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2B{C}^2+A{C}^2+A{B}^2$

b) Cho phương trình  $x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0$(với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho $\left|x_1-x_2\right|=4$

a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $1m^2$ Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu

b) Cho hàm số bậc nhất y = ax -4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng (d): y = -3x + 2 tại điểm có tung độ là 5

a) Rút gọn biểu thức :$P=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}+\frac{3+7\sqrt{a}}{9-a}\left(\begin{array}{l}a\ge 0\\ a\ne 9\end{array}\right)$

b) Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{array}{l}2x-5-y=0\\ 5x+3y=18\end{array}\right.$

a) Giải phương trình :$x^2-3x=4$

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2021. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}$

b) Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho EM = EC(M khác C); N là giao điểm của BM với đường tròn tâm $O\left(N\ne B\right).$Gọi I  là giao điểm của BM với AE, K là giao điểm của AC với EN. Chứng minh tứ giác EKMI nội tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh AB = 3cm, cạnh AC = 4cm. Gọi AH là đường cao của tam giác, tính diện tích tam giác AHC.

Giả sử tiền điện hằng tháng được tính theo bậc thang như sau
Bậc 1: Từ $1k\text{W}h$ đến $100kWh$ thì giá điện là $1500d/1kWh$

Bậc 2: Từ $101kWh$ đến $150k\text{W}h$ thì giá điện là $2000d/1kWh$

Bậc 3: Từ $151k\text{W}h$ trở lên thì giá điện là $4000d/kWh$

(Ví dụ: Nếu dùng $170k\text{W}h$ thì có $100k\text{W}h$ tính theo giá bậc 1, có $50k\text{W}h$ tính theo giá bậc 2 và có $20k\text{W}h$ tính theo giá bậc 3)

          Tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện của nhà bạn A và nhà bạn B là $560000d.$ So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện của nhà bạn A tăng 30% nhà bạn B tăng 20% do đó tổng số tiền điện của hai nhà trong tháng 5 là $701000$ đồng. Hỏi tháng 4 nhà bạn A phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu $K\text{W}h/$ (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng)

b) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2+6=4x_1{x}_2$

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng $\left(d\right):y=mx+3m+2$ và $\left(d_1\right):y=x+1$ . Tìm giá trị của m để hai đường thẳng $\left(d\right),\left(d_1\right)$ song song với nhau

Rút gọn các biểu thức sau :

a) $P=\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{5}$