Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 26)
-
7282 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng và . Tìm giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau
Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi
Vậy với m = 1 thì (d) và song song với nhau
Câu 4:
Cho phương trình : là tham số)
a) Giải phương trình với m = 1
a) Với m = 1 phương trình đã cho trở thành
Ta có : nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vậy khi m =1 tập nghiệm của phương trình là
Câu 5:
b) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn
b) Ta có :
Để phương trình đã cho có hai nghiệm thì
. Khi đó áp dụng định lý Vi-et ta có:
. Theo bài ra ta có:
Phương trình có dạng
Vậy m = 5 thì thỏa đề
Câu 6:
Giả sử tiền điện hằng tháng được tính theo bậc thang như sau
Bậc 1: Từ đến thì giá điện là
Bậc 2: Từ đến thì giá điện là
Bậc 3: Từ trở lên thì giá điện là
(Ví dụ: Nếu dùng thì có tính theo giá bậc 1, có tính theo giá bậc 2 và có tính theo giá bậc 3)
Tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện của nhà bạn A và nhà bạn B là So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện của nhà bạn A tăng 30% nhà bạn B tăng 20% do đó tổng số tiền điện của hai nhà trong tháng 5 là đồng. Hỏi tháng 4 nhà bạn A phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng)
Gọi số tiền điện nhà bạn A phải trả trong tháng 4 là (đồng)
Số tiền điện nhà bạn B phải trả trong tháng 4 là (đồng)
Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 4 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là 560 000 đồng nên ta có phương trình
Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A phải trả là (đồng)
Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn B phải trả là (đồng)
Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là 701 000 đồng nên ta có phương trình:
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình
Vậy số tiền điện nhà bạn An phải trả trong tháng 4 là 290 000 đồng
Nhận thấy :
Vậy số điện nhà bạn A dùng trong tháng 4 là :
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh AB = 3cm, cạnh AC = 4cm. Gọi AH là đường cao của tam giác, tính diện tích tam giác AHC.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có :
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC ta có :
Vì tam giác AHC vuông tại H nên
Câu 8:
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. E là điểm chính giữa cung nhỏ BC
a) Chứng minh
a)
Vì E là điểm chính giữa của cung BC nên
(trong một đường tròn hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau)
Câu 9:
b) Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho EM = EC(M khác C); N là giao điểm của BM với đường tròn tâm Gọi I là giao điểm của BM với AE, K là giao điểm của AC với EN. Chứng minh tứ giác EKMI nội tiếp
b)
Câu 10:
Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2021. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
* Ta có:
Dấu xảy ra
Vậy
*Tìm GTNN
. Ta có:
Chứng minh tương tự :
Từ (1), (2), (3)
Dấu xảy ra khi
Vậy