Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 26)

  • 7282 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau :
b) Q=12x+1+12x1:114xx0x14
Xem đáp án

b)Q=12x+1+12x1:114xx0x14Q=2x1+2x+12x+12x1.4x11=4x4x1.4x11=4x

Vậy Q=4xvới x0,x14


Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d:y=mx+3m+2d1:y=x+1 . Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d,d1 song song với nhau

Xem đáp án

Hai đường thẳng d,d1song song với nhau khi và chỉ khi

m=13m+21m=1m13m=1

Vậy với m = 1 thì (d) và d1song song với nhau


Câu 4:

Cho phương trình : x22m+1x+m2=0m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 1

Xem đáp án

a) Với m = 1 phương trình đã cho trở thành x24x+1=0

Ta có : Δ'=221=3>0nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=2+31=2+3x2=231=23

Vậy khi m =1 tập nghiệm của phương trình là S=2±3


Câu 5:

b) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22+6=4x1x2

Xem đáp án

b) Ta có : Δ'=m+12m2=2m+1

Để phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 thì Δ'0

2m+10m12. Khi đó áp dụng định lý Vi-et ta có:

x1+x2=2m+1x1x2=m2. Theo bài ra ta có:

x12+x22+6=4x1x2x1+x222x1x24x1x2+6=0x1+x226x1x2+6=04m+126m2+6=02m2+8m+10=0

Phương trình có dạng ab+c=0m=1(ktm)m=ca=5(tm)

Vậy m = 5 thì thỏa đề


Câu 6:

Giả sử tiền điện hằng tháng được tính theo bậc thang như sau
Bậc 1: Từ 1k​Wh đến 100kWh thì giá điện là 1500d/1kWh

Bậc 2: Từ 101kWh đến 150kWh thì giá điện là 2000d/1kWh

Bậc 3: Từ 151kWh trở lên thì giá điện là 4000d/kWh

(Ví dụ: Nếu dùng 170kWh thì có 100kWh tính theo giá bậc 1, có 50kWh tính theo giá bậc 2 và có 20kWh tính theo giá bậc 3)

          Tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện của nhà bạn A và nhà bạn B là 560000d. So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện của nhà bạn A tăng 30% nhà bạn B tăng 20% do đó tổng số tiền điện của hai nhà trong tháng 5 là 701000 đồng. Hỏi tháng 4 nhà bạn A phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu KWh/ (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng)

Xem đáp án

Gọi số tiền điện nhà bạn A phải trả trong tháng 4 là xx>0(đồng)

Số tiền điện nhà bạn B phải trả trong tháng 4 là yy>0(đồng)

Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 4 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là 560 000 đồng nên ta có phương trình x+y=5600001

Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A phải trả là x+30%x=1,3x(đồng)

Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn B phải trả là y+20%y=1,2y(đồng)

Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là 701 000 đồng nên ta có phương trình: 1,3x+1,2y=7010002

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình x+y=5600001,3x+1,2y=701000x=290000y=270000tm

Vậy số tiền điện nhà bạn An phải trả trong tháng 4 là 290 000 đồng

Nhận thấy : 290000=100.1500+50.2000+10.4000

Vậy số điện nhà bạn A dùng trong tháng 4 là :

          100+50+10=160(kWh)


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh AB = 3cm, cạnh AC = 4cm. Gọi AH là đường cao của tam giác, tính diện tích tam giác AHC.

Xem đáp án

Media VietJack

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có :

1AH2=1AB2+1AC21AH2=132+142=25144AH=14425=125cm

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC ta có :

AC2=AH2+HC242=1252+HC2HC2=1614425=25625HC=25625=165cm

Vì tam giác AHC vuông tại H nên SAHC=12AH.HC=12.125.165=9625cm2


Câu 8:

Cho tam giác nhọn ABCAB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. E là điểm chính giữa cung nhỏ BC

a) Chứng minh CAE=BCE

Xem đáp án

Media VietJack

a)

Vì E là điểm chính giữa của cung BC nên sdBE=sdCE

CAE=BCE(trong một đường tròn hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau)


Câu 10:

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2021. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+b+b+c+c+a

Xem đáp án

* Ta có: P=a+b+b+c+c+a

P2=a+b+b+c+c+a3a+b+b+c+c+a=6.2021=12126(BDTBunhiacopxki)P212126P12126

Dấu "="xảy ra 2021c=2021a=a+ca=c2021a=2aa=b=c=20213

Vậy Pmax=12126a=b=c=20213

*Tìm GTNN

a,b,c0a+b+c=2021. Ta có: 2021a+b0

a+b2021a+b02021a+ba+b0a+b20212021a+b1

Chứng minh tương tự :

b+c20212021b+c2,c+a20212021c+a3

Từ (1), (2), (3)P20212021.2a+b+c=22021

Dấu "="xảy ra khi a=2021b=c=0

Vậy MinP=22021a=2021b=c=0


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm