Trung bình vận tốc An đi trên cả quảng đường là:

(15 + 12) : ( 1 + 1) = 13,5 (km/h)

1km của nửa thời gian đầu dũng đi hêt thời gian là:

60 : 15 = 4 (phút)

1km của nửa thời gian sau Dũng đi hết thời gian là:

60 : 12 = 5 (phút)

Vận tốc trung bình cả quãng đường Dũng đi là:

(60 + 60) : (4 +5) = 13,33 (km/h)

Vì 13,5 > 13,33 nên An đến trước Dũng.

An đi với vận tốc 12 km/h, 1 giờ sau Dũng đuổi theo có nghĩa là 1 giờ An cách Dũng 12 km.

Vận tốc của Dũng hơn vận tốc của An là:

16 – 12 = 4 (km/h)

Thời gian để Dũng đuổi kịp An là:

 12 : 4 = 3 ( giờ)

Dũng đuổi kịp An lúc:

7 + 3 = 10 ( giờ)

Hai nửa thời gian thì bằng nhau vì vậy vận tốc trung bình của Huy là:

( 20 + 25 ) : 2 = 22,5 km / giờ                                            

Hai nửa quãng đường thì bằng nhau vì vậy:

1 km bạn Quang đi với vận tốc 20 km/giờ thì hết thời gian là: 1/20 (giờ) 1,0 điểm

1 km bạn Quang đi với vận tốc 25 km/giờ thì hết thời gian là: 1/25 (giờ) 1,0 điểm

Do đó đi 2 km hết thời gian là:

1/20 + 1/25 = 45/500 = 9/100 ( giờ )                                             

Mỗi giờ xe thứ nhất đi được : 1: 4 = $\frac{1}{4}$ (quãng đường AB)             

Mỗi giờ xe thứ hai đi được : 1: 3 =$\frac{1}{3}$ (quãng đường AB)                  

Sau 1,5 giờ cả hai xe đi được: ($\frac{1}{4}+\frac{1}{3})\times$ 1,5 = $\frac{7}{8}$ (quãng đường AB)

Phân số chỉ 15 km là :         1-$\frac{7}{8}$=$\frac{1}{8}$ ( quãng đường AB)

Quãng đường AB là :           15 : $\frac{1}{8}$= 120 (km)                                   

 Đáp số : 120 km

Trong 6 giờ đầu, trung bình mỗi giờ ô tô đi được:

(40 x 3 + 50 x 3 ) : 6 = 45 (km)

Quãng đường ô tô đi trong 7 giờ là :

(45 + 1) x 7 = 322 (km)

Giờ thứ 7 ô tô cần đi là:

322 - (40 x 3 + 50 x 3) = 52 (km)

Đáp số: 52km

Vẽ sơ đồ minh hoạ :

Nếu đi từ C đến B với vận tốc 25 km/giờ thì cứ đi mỗi km hết thời gian là :

1 : 25 = $\frac{1}{25}$ (giờ)

Nếu đi từ C đến B với vận tốc 30 km/giờ thì cứ đi mỗi km hết thời gian là :

1 : 30 = $\frac{1}{30}$ (giờ)

Từ C đến B cứ mỗi km thì thời gian đi với vận tốc 25 km/giờ nhiều hơn thời gian đi với vận tốc 30 km/giờ là :

$\frac{1}{25}$ - $\frac{1}{30}$ = $\frac{1}{150}$ (giờ)

Vì 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ nên đoạn đường C đến B dài là : $\frac{1}{2}$ : $\frac{1}{150}$ = 75 (km)

Quãng đường AB dài là :

75 + 75 = 150 (km).

Sau 4 giờ:     

Xe thứ nhất đi được: 4 x 1/6 = 2/3 (quảng đường)

Xe thứ hai đi được:   4 x 1/5 = 4/5 (quảng đường)

Xe thứ hai cách A:    1 – 2/3 = 1/3 (quảng đường)

Xe thứ nhất cách B: 1 – 4/5 = 1/5 (quảng đường)

Phân số chỉ 28 km là: 1 – (1/3 + 1/5) = 7/15 (quảng đường)

Quãng đường AB dài: 28 : 7/15 = 60 (km)

10 giờ 30 phút – 10 giờ = 30 phút = $\frac{1}{2}$giờ.

Khi đi với vận tốc 25 km/giờ thì cứ mỗi km đi hết thời gian là :

1 : 25 = $\frac{1}{25}$ (giờ)

Khi đi với vận tốc 30 km/giờ thì cứ mỗi km đi hết thời gian là :

1 : 30 = $\frac{1}{30}$ (giờ)

Thời gian đi mỗi km với vận tốc 25 km/giờ nhiều hơn thời gian đi mỗi km với vận tốc 30 km/giờ là :

$\frac{1}{25}$ - $\frac{1}{30}$ = $\frac{1}{150}$ (giờ)

Đoạn đường CB dài là :

$\frac{1}{2}$ : $\frac{1}{150}$ = 75 (km)

Quãng đường AB dài là :

75 : $\frac{1}{2}$ = 150 (km).

Vẽ sơ đồ minh hoạ :

So với thời gian dự định thì thời gian thực đi của người đó ít hơn là :
10 giờ 30 phút – 10 giờ = 30 phút = giờ.
Khi đi với vận tốc 25 km/giờ thì cứ mỗi km đi hết thời gian là :
1 : 25 = $\frac{1}{25}$(giờ)
Khi đi với vận tốc 30 km/giờ thì cứ mỗi km đi hết thời gian là :
1 : 30 = $\frac{1}{30}$(giờ)
Thời gian đi mỗi km với vận tốc 25 km/giờ nhiều hơn thời gian đi mỗi km với vận tốc 30 km/giờ là :
$\frac{1}{25}$- $\frac{1}{30}$= $\frac{1}{150}$(giờ)
Đoạn đường CB dài là :
$\frac{1}{2}$: $\frac{1}{150}$= 75 (km)
Quãng đường AB dài là :
75 : = 150 (km).

Vẽ sơ đồ minh hoạ :

Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau. Vì người đó cho xe chạy với vận tốc 25 km/giờ thì sẽ đến B muộn 17 phút, còn nếu cho xe chạy với vận tốc 30 km/giờ thì sẽ đến B sớm 13 phút so với thời gian đã định nên thời gian chạy với vận tốc 25 km/giờ nhiều hơn thời gian chạy với vận tốc 30 km/giờ là :

17 phút + 13 phút = 30 phút = 0,5 giờ.

Tỉ số vận tốc là : 25 : 30 = $\frac{5}{6}$. Do đó tỉ số thời gian là $\frac{6}{5}$. Do đó thời gian  người đó cho xe chạy với vận tốc 25 km/giờ là :

0,5 : (6 – 5) x 6 = 3 (giờ)

Quãng đường AB dài là :

25 x 3 = 75 (km).

Vẽ sơ đồ minh hoạ :

Hiệu hai vận tốc là:

60 : 2,5 = 24 km/h

Vận tốc của ô tô đi từ A là:

( 76 + 24 ) : 2 = 50 km/h

Vận tốc của ô tô đi từ B là:

50 - 24 = 26 km/h

Sau 3 giờ thì quãng đường xe đạp đi được là:

12 . 3 = 36 km

Hiệu hai vận tốc là:

36 - 12 = 24 km/h

Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:

36: 24 = 1,5 giờ

Đáp số: 1,5 giờ

Hướng dẫn : Thời gian tầu chạy đoạn đường 450 mét

65 - 20 = 45 giõy

Vận tốc đoàn tàu là:

450 : 45 = 10 m/giây

 Chiều dài của đoàn tàu là:

10 . 20 = 200 m

Đáp số: 200 m

 Khi tàu chạy qua cầu dài 720 m hết 65 giây thì tàu đó đi được quãng đường bằng chiều dài của tàu cộng với chiều dài của cây cầu.

Quóng đường tàu đi là

 $13\frac{1}{3}$ . 63 = 840 m

 Chiều dài của tàu là:

840 - 720 = 120 m

Đáp số 120 m

Khi ô tô lướt qua tàu hoả trong 36 giây thỡ ô tô đó đi hơn tàu hoả một quãng đường đúng bằng chiều dài tàu.

 Trong 36 giây, ô tô đi hơn tàu hoả quãng đường là

(50000 - 40000 ) : 3600 . 36 = 100 m

Như vậy chiều dài của tàu cũng bằng 100 m

Đáp số: 100 m

Sau 2 giờ người đi xe đạp đi được đoạn đường là:

12 x 2 = 24 (km)

Lúc đó hai người còn cách nhau: 118 – 24 = 94 (km)

Sau đó mỗi giờ hai người gần nhau thêm là:

12 + 35 = 47 (km)

Từ khi người thứ hai đi đến lúc gặp nhau là:

94 : 47 = 2 (giờ)

Hai người gặp nhau lúc: 6 + 2 + 2 = 10 (giờ)

Đáp số: 10 giờ.

Tỉ số thời gian của ôtô và xe máy đi trên AB là: 2 : 3 = 2 32 3

Trên cùng một quãng đường AB, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, tỉ số vận tốc của ôtô và xe máy đi trên AB là 

Ta có sơ đồ:

Vận tốc ôtô:

Vận tốc xe máy:

Vận tốc của ôtô là: 20 : (3 – 2) x 3 = 60 (km/giờ)

Quãng đường AB dài là: 60 x 2 = 120 (km)

Vận tốc của xe máy là: 60 -20 = 40 (km/giờ)

Nếu cùng khởi hành hai xe sẽ gặp nhau sau một thời gian là:

120 : (60 + 40) = 1,2 (giờ)

Địa điểm gặp nhau cách A là: 60 x 1,2 = 72 (km)

Đáp số: Quãng đường AB dài: 60km

Địa điểm gặp nhau cách A: 72km

Sau 1,5 giờ An đi được đoạn đường là: 12 x 1,5 = 18(km)

Sau 1,5 giờ Bình đi được đoạn đường là: 1,5 x 10 = 15 (km)

Sau 1,5 giờ An và Bình cách nhau là: 18 – 15 = 3 (km)

Lúc đó An đi với vận tốc 7km/giờ còn Bình đi với vận tốc 10 km/giờ nên thời gian chuyển động để Bình đuổi kịp An là:

3 : (10 -7) = 1 (giờ)

Vì Bình đuổi kịp An tại B nên quãng đường AB dài là:

18 + 7 x 1 = 25 (km)

(Hoặc 15 + 10 x 1 = 25 (km)

Đáp số: 25km

Người thứ ba đi nửa thời gian đầu với vận tốc 16km/giờ và nửa thời gia sau với vận tốc 24km/giờ. Do đó người thứ ba đI với vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

(16 + 24) : 2 = 20 (km/giờ)

Người thứ nhất đi với vận tốc 20km/giờ trên suốt quãng đường AB nên người thứ nhất và người thứ ba đến đích cùng một lúc.

Ta còn phảI tính vận tốc trung bình của người thứ hai để so sánh.

Cách 1:

          Người thứ hai đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 16km/giờ và nửa quãng đường sau với vận tốc 24km/giờ. Từ đó ta có thể tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường như sau:

Cứ 1km đi với vận tốc 16km/giờ thì hết thời gian là:

1 : 16 = 0,0625 (giờ)

Cứ 1km đi với vận tốc 24km/giờ thì hết thời gian là:

1 : 24 = 0,0417 (giờ)

Do đó đi 2km hết thời gian là:

0,0625 + 0,0417 = 0,1042 (giờ)

Vậy người thứ hai đi với vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi là:

2 : 0,1042 = 19,2 (km/giờ)

Vì 20km/giờ > 19,2 km/giờ nên người thứ nhất và người thứ ba đến đích trước người thứ hai.

Cách 2:

Với vận tốc 16km/giờ thì người thứ hai đi 1km hết số phút là:

60 : 16 = 3,75 (phút)

Với vận tốc 24km/giờ người thứ hai đi 1km hết số phút là:

60 : 24 = 2,5 (phút)

Người thứ hai đi 2km hết số phút là:

3,75 + 2,5 = 6,25 (phút)

Vận tốc trung bình của người thứ hai đi trên cả quãng đường là:

2 : 6,25 = 0, 32 (km/phút)

0,32 km/phút = 19,2 km/giờ

Vì 20km/giờ > 19,2 km/giờ nên người thứ nhất và người thứ ba đến đích trước người thứ hai.

Cách 3:

Giả sử quãng đường đua dài 96km. Mỗi nửa quãng đường là 48km.

Thời gian gười thứ hai đi nửa quãng đường đầu là:

48 : 16 = 3 (giờ)

Thời gian người thứ hai đi nửa quãng đường sau là:

48 : 24 = 2 (giờ)

Người thứ hai đi cả quãng đường với vận tốc trung bình là:

96 : (2 + 3 ) = 19,2 (km/giờ)

Vì 20km/giờ > 19,2 km/giờ nên người thứ nhất và người thứ ba đến đích trước người thứ hai.

Tỉ số giữa hai vận tốc là: 60 : 40 = $\frac{3}{2}$

Vì khi đi cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên: “Nếu thời gian đi quãng đường AB với vận tốc 60km/giờ là 2 phần thì thời gian đi với vận tốc 40km/giờ là 3 phần như thế”

Một phần thời gian nhiều hơn ứng với:

17 – 15 = 2 (giờ)

Vậy với vận tốc 60km/giờ ôtô đi từ A đến B mất:

2 x 2 = 4 (giờ)

Quãng đường AB dài là: 4 x 60 = 240(km)

Thời gian quy định để chạy từ A đến B là:

 4 + (16 – 15) = 5 (giờ)

Vận tốc phải tìm là: 240 : 5 = 48 (km/giờ)

Đáp số: 48km/giờ.

Khi đi thì người ấy đi 1km hết: 60 : 6 = 10 (phút)

Lúc về người ấy đi 1km thì hết: 60 : 4 = 15 (phút)

Người ấy đi 2km (trong đó có 1km đường đi và 1km đường về) hết:

10 + 15 = 25 (phút)

Người ấy đi và về trên quãng đường 1km hết: 25 : 2 = 12,5 (phút)

Vận tốc trung bình của cả đi lẫn về là: 60 : 12,5 = 4,8 (km/giờ)

Đáp số: 4,8km/giờ.

80 bước của thỏ bằng: 80 : 8 = 10 (bước chó)

Chó ở cách hang thỏ: 10 + 17 = 27 (bước chó)

Lúc chó chạy vừa tới hang thỏ thì thỏ chạy được: 27 x 3 = 81 (bước)

Tức là thỏ đã chạy vào hang được: 81 – 80 = 1 (bước)

Do đó, chó không bắt được thỏ.

Trả lời: chó không bắt được thỏ

Giả sử có một xe X khác cũng xuất phát từ A lúc 6 giờ và có vận tốc bằng trung bình cộng của vận tốc xe đạp và ôtô thì xe X luôn ở điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ôtô.

Lúc xe máy đuổi kịp xe X thì cũng chính là lúc xe máy ở điểm chính giữa xe đạp và ôtô.

Vận tốc xe X là: (12 + 28) : 2 = 20 (km/giờ)

Sau nửa giờ xe X đi được: 20 x 0,5 = 10 (km)

Để đuổi kịp xe máy thì xe X phảI đI trong:

10 : (24 – 20) = 2,5 (giờ)

Vậy xe máy ở điểm chính giữa xe đạp và ôtô lúc:

6 + 0,5 + 2,5 = 9 (giờ)

Đáp số: 9giờ

Giả sử dốc lên dài 1km thì dốc xuống dài 2km.

Thế thì quãng đường dài: 1 + 2 = 3 (km)

Lên 1km dốc hết: 60 : 6 = 10 (phút)

Xuống 2km dốc hết: (2 x 60) : 15 = 8 (phút)

Cả lên 1km và xuống 2km hết: 10 + 8 = 18 (phút)

54phút so với 18 phút thì gấp: 54 : 18 = 3 (lần)

Quãng đường dài là: 3 x 3 = 9 (km)

Đáp số: 9km.

Xe lửa vượt qua một trụ điện mất 15 giây, nghĩa là nó đi qua quãng đường bằng chiều dài của nó mất 15 giây.

Xe lửa vượt qua cây cầu hết 45 giây, nghĩa là nó đi qua quãng đường bằng tổng chiều dài của nó và cây cầu hết 45 giây.

Vậy xe lửa đi hết chiều dài của cây cầu trong: 45 – 15 = 30 (giây)

Vận tốc xe lửa là: 450 : 30 = 15 (m/giây)­­­­

Chiều dài xe lửa là: 15 x15 = 225 (m)

Đáp số: 225 m

Vận tốc khi xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng là: 5 + 5= 10 (km/giờ)

Tỉ số thời gian khi xuôi dòng và khi ngược dòng là$\frac{6}{8}$. Vậy tỉ số vận tốc khi xuôi dòng và ngược dòng là:$\frac{8}{6}$ .

Ta có sơ đồ:

Vận tốc xuôi dòng:

Vận tốc ngược dòng:

Vận tốc ngược dòng là: 10 : (8 – 6) x 6 = 30 (km/giờ)

Khoảng cách AB là: 30 x 8 = 240 (km)

Đáp số: 240 km.

Tỉ số vận tốc dự định và vận tốc thực đi là:30:25=$\frac{30}{25}$=$\frac{6}{5}$

Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Do đó, tỉ số thời gian dự định và thời gian thực đi là: 5 65 6.

Ta có sơ đồ:

Thời gian thực đi:

Thời gian dự định:

Thời gian dự định đi là: 2 : (6 -5) x 5 = 10 (giờ)

Quãng đường từ A đến B là: 10 x 30 = 300 (km)

Đáp số: 300 km.

Đổi 4 cm = 40 mm

Khi đục xuyên từ trang đầu của tập I đến trang cuối cỉa tập II, tức là con mối đó phải đục thủng cả hai tập tác phẩm cùng với 3 bìa cứng.

Con mối cần xuyên qua: 40 x 2 + 2 x 3 = 86 (mm)

Để xuyên qua 86 mm thì con mối cần số thời gian là: 86 : 0,8 x 1 = 107,5 (ngày đêm).

Hay 107 ngày 12 giờ.

Đáp số: 107 ngày 12 giờ.

Sau mỗi đợt đi gồm 20 bước: Mỗi lần tiến 10 bước rồi lùi 2 bước rồi lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước, anh ta đã rời xa điểm xuất phát là: 10 – 2 + 10 – 1 = 17 (bước)

Ta có: 1999 : 20 = 99(dư 19)

Như vậy với 1999 bước anh ta đã thực hiện được 99 lần “tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, sau đó tiến 10 bước rồi lại lùi 1 bước” và còn 19 bước tiếp theo.

Với 19 bước anh ta rời xa điểm xuất phát thêm là: 10 – 2 + 9 = 17 (bước)

Vậy với 1999 bước anh ta rời xa điểm xuất phát là: 99 x 17 + 17 = 1700 (bước)

Khi đó anh ta cách điểm xuất phát là: 1700 x 0,7 = 1190 (m)

Đáp số: 1190 m. (Đáp án: 1190,7m tức 1701 bước)????

Để vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi và về là 30 km/giờ thì xe Honda đó phải đi 1km đường đi và 1km đường về với thời gian là: $\frac{1}{30}$ +   $\frac{1}{30}$  =  $\frac{1}{15}$(giờ)

Mà 1km đường đi, xe đó đã đi hết: $\frac{1}{35}$(giờ)

Vậy thời gian đi 1km đường về phải hết:$\frac{1}{15}$-$\frac{1}{35}$ = $\frac{4}{105}$(giờ)

Vận tốc lúc về phải là: 1 :  $\frac{4}{105}$= 26,25 (km/giờ).

Thời gian người thứ nhất đi từ TP. HCM đến Biên Hòa là: 30 : 10 = 3 (giờ)

Người thứ nhất đến Biên Hoà lúc: 8 + 3 = 11 (giờ).

Người thứ hai đến Biên Hoà lúc: 11 + 1/4 = 11,25 (giờ)

Thời gian người thứ hai đi từ TP. HCM đến Biên Hoà là: 30 : 15 = 2 (giờ)

Vậy người thứ hai phải khởi hành lúc: 11,25 – 2 = 9,25 (giờ)

Hay 9 giờ 15 phút

Đáp số: 9 giờ 15 phút.

Thời gian anh đi từ nhà đến trường ít hơn em đi từ nhà đến trường là:

40 – 30 = 10 (phút)

Giả sử em đi trước anh 10 phút thì khi đó anh và em sẽ đến trường cùng thời điểm.

Nhưng em chỉ đi trước anh 5 phút mà 10 : 5 = 2 (lần) nên anh sẽ đuổi kịp em tại chính giữa đường từ nhà đến trường.

Đáp số: anh đuổi kịp em tại chính giữa quãng đường từ nhà đến trường.

Ôtô đi sau xe đạp là: 10 + 20 = 30 (phút).

30 phút = 0,5 giờ.

Khi ôtô xuất phát thì xe đạp cách A là: 0,5 x 12 = 6 (km).

Mỗi giờ ôtô đi nhanh hơn xe đạp là: 36 – 12 = 24 (km).

Để ôtô đuổi kịp xe đạp thì cần số thời gian (thời gian ôtô đi) là: 6 : 24 = 0,25 (giờ).

Quãng đường AB dài là: 0,25 x 36 = 9 (km).

Thời gian xe máy đi là: 0,25 giờ + 10 phút = 25 (phút) = 5/12 giờ.

Vận tốc của xe máy là: 9 : 5 x 12= 21,6 (km/giờ).

Đáp số: 9km.

              21,6 km/giờ.

Giả sử khi xe gắn máy đi từ A tới C thì nó ở chính giữa hai xe đạp. Lúc đó, xe đạp đi từ A tới D, còn xe đạp đi từ B tới E.

Ta có: AC là trung bình cộng của AD và AE. Hay 2AC = AD +AE.

Gọi thời gian xe máy đi đến điểm chính giữa hai xe đạp là t (giờ), ta có:

2 x 20 x t = 12 x t + 88 -16 x t. Hay 40 x t = 88 - 4 x t.

44 x t = 88 suy ra t = 88 : 44 = 2 (giờ)

Vậy xe gắn máy sẽ ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa hai xe đạp lúc:

6 + 2 = 8 (giờ)

Đáp số: 8 giờ.

Thời gian con Mực chạy qua chạy lại đúng bằng thời gian Bố đuổi kịp Tuấn tại cửa nhà.

Cách 1:

Tỉ lệ vận tốc của Tuấn và cha là: 3 : 5.

Do quãng đường hai cha con đi được là bằng nhau và không đổi nên thời gian hai cha con đi tỉ lệ nghịch với vận tốc của hai cha con. Vậy tỉ số thời gian của Tuấn và cha là: 5 : 3.

Do đó, coi thời gian Tuấn đi là 5 phần thì thời gian cha đi là 3 phần và thời gian Tuấn đi nhiều hơn cha là 10phút. Ta có sơ đồ:

Cha:

Tuấn:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy. Thời gian bố đi là: 10 : (5 – 3) x 3 = 15 (phút).

Đổi 15 phút = 0,25 giờ

Quãng đường con Mực đã chạy là: 0,25 x 12 = 3 (km)

Đáp số: 3km.

Cách 2:

Tuấn đi trước cha quãng đường là: 10 : 60 x 3 = 0,5 (km)

Mỗi giờ cha đuổi kịp Tuấn thêm: 5 – 3 = 2 (km)

Thời gian cha đuổi kịp Tuấn là: 0,5 : 2 = 0,25 (giờ)

Quãng đường con chó Mực chạy là: 12 x 0,25 = 3 (km)

Đáp số: 3km

Thời gian sáng nay Hoàng đi là: 20 – 4 = 16 (phút)

Tỉ số thời gian đi mọi ngày và thời gian đi sáng nay là: 20 : 16 = 5/4

Trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc đi mọi ngày và vận tốc đi sáng nay là: 4/5.

Ta có sơ đồ:

Vận tốc mọi ngày:

Vận tốc sáng nay :

Vận tốc mọi ngày Hoàng tới trường là: 50 : (5 – 4) x 4 = 200 (m/phút)

Quãng đường từ nhà Hoàng tới trường là: 200 x 20 = 4.000 (m)

4.000 m = 4 km. Đáp số: 4km

1km đường lúc đi hết là: 1 : 6 = 1/6 (giờ)

1km lúc về hết là : 1 : 4 = 1 / 4 (giờ)

Người ấy đi 2km (1km lúc đi và 1km lúc về) hết là: 1/4 + 1/6 = 5/12 (giờ)

Trung bình 1km người ấy đi hết là: 5/12 : 2 = 5/24 (giờ)

Vận tốc trung bình cả đi lẫn về là: 1 : 5/24 = 4,8 (km/giờ)

Đáp số: 4,8 km/giờ.

Nếu đi với vận tốc 48km/giờ thì cứ 1km đi hết: 60 : 48 = 1,25 (phút)

Vậy đi 2km thì hết: 1,25 x 2 = 2,5 (phút)

1km nửa đầu đi hết: 60 : 40 = 1,5 (phút)

Vậy 1km nửa sau phải đi với thời gian là: 2,5 – 1,5 = 1 (phút).

1 phút đi được 1km vậy 1 giờ đi được: 1 x 60 = 60 (km).

Vậy nửa quãng đường sau ôtô phải đi với vận tốc là 60 km/giờ.

Đáp số: 60 km/giờ.

1 giờ = 60 phút.

Cứ đi 1km đường xuống dốc hết: 60 : 5 = 12 (phút)

Cứ đi 1km đường lên dốc hết: 60 : 3 = 20 (phút).

Cứ đi 1km đường bằng hết: 60 : 4 = 15 (phút)

1km đường dốc cả đi lẫn về hết: 12 + 20 = 32 (phút)

1km đường bằng cả đi lẫn về hết: 15 + 15 = 30 (phút)

Nếu 9km đều là đường dốc thì hết: 32 x 9 = 288 (phút)

Thời gian thực đi là 4giờ 40 phút = 280 phút

Thời gian chênh lệch nhau là: 288 – 280 = 8 (phút)

Thời gian đi 1km đường dốc hơn 1km đường bằng là:

30 – 32 = 2 (phút)

Đoạn đường bằng dài là: 8 : 2 = 4 (km)

Đáp số: 4km.

Mỗi giờ ôtô gần xe máy thêm là: 60 – 45 = 15 (km)

Thời gian để ôtô đuổi kịp xe máy là: 40 : 15 = 22 32 3(giờ) = 2 giờ 40 phút.

Hai xe gặp nhau lúc: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút.

Địa điểm gặp nhau cách A là: 60 x 22 32 3 = 160 (km)

Đáp số: 14giờ 40phút và 160 km.

Giả sử có một xe khác là X xuất phát từ A cùng vào lúc 6giờ và luôn ở giữa khoảng cách giữa xe đạp và ôtô thì vận tốc của xe X phải bằng vận tốc trung bình của xe đạp và ôtô.

Vận tốc của xe X là: (12 + 28) : 2 = 20 (km/giờ)

Sau nửa giờ xe X đi được: 20 x 0,5 = 10 (km)

Như vậy để đuổi kịp xe X, xe máy phải đi trong thời gian là:

10 : (24 – 20) = 2,5 (giờ)

Lúc xe máy gặp xe X chính là lúc xe máy ở chính giữa xe đạp và ôtô, lúc đó là:

6 + 0,5 + 2,5 = 9 (giờ) Đáp số: 9 giờ.

I.3. Chuyển động có hơn hai động tử tham gia

Thường gặp dạng bài toán này ở tài liệu tham khảo

Giả sử lúc 6 giờ có thêm một ô tô thứ tư cùng xuất phát tại A để đi về B cùng với hai xe Hải âu và TOYOTA nhưng có vận tốc bằng trung bình cộng của hai xe. Hải âu và TOYOTA . Thì xe thứ tư luôn cách đều hai xe. Vì cùng một thời gian xe thứ tư hơn xe Hải âu bao nhiêu thì kém TOYOTA bấy nhiêu.

Vậy, vận tốc của xe thứ tư là :

(70 + 50) : 2 = 60 (km/giờ )

Khi xe MêKông đuổi kịp xe thứ tư thì xe MêKông cũng cách đều hai xe Hải âu và TOYOTA.

Xe Mêkông đi sau xe thứ 4 là :

7 giờ 30 phút – 6 giờ = 1 giờ 30 phút = 90 phút

Khi xe Mêkông khởi hành thì xe thứ tư cách A là

60 x 90 : 60 = 90 (km)

Hiệu vận tốc giữa hai xe MêKông và xe thứ tư là :

80 – 60 = 20 (km)

Thời gian để xe Mêkông cách đều hai xe Hải âu và xe TOYOTA là :

90 : 20 = 4,5 (giờ ) = 4 giờ 30 phút

Đáp số : 4 giờ 30 phút

Thời gian người đi bộ đi hết quãng đường AB là :

60 : 5 = 12 (phút)

Hai ô tô liền nhau cách nhau là :

 30 : 60 x 2 = 1 (km)

Ta Hình dung từ A về phía sau có một hàng dài xe ô tô mà xe này cách xe liền trước 1 km. Và vì có một xe cùng xuất phát với người đi bộ nên xe này vượt qua người đi bộ thì xe sau đuổi kip người đi bộ với thời gian là :

1 : (30 - 5) = 2 phút 24 giây = 2,4 phút

Số xe ô tô duổi kịp và vượt người đi bộ là

12 : 2,4 = 5 (xe)

Cộng với xe cùng xuất phát với người đi bộ nên số xe vượt qua người đi bộ là :

5 + 1 = 6 (xe)

Đáp số : 6 xe

Giả sử người thợ thứ hai không nghỉ ốm thì số cửa được sơn của người thợ thứ hai nhiều hơn số cửa được sơn của người thợ thứ nhất là :

3 x 10 x 30 = 900 (cửa sổ)

Một giờ người thợ thứ hai sơn được cửa sổ nhiều hơn người thợ thứ nhất là :

30 – 25 = 5 (cửa sổ)

Số giờ người thợ thứ nhất sơn cửa sổ là :

900 : 5 = 180 (giờ)

Để số cửa sổ của hai người sơn được là như nhau thì người thứ hai phải làm trong số giờ là : 180 – 3 x 10 = 150 (giờ)

Như vậy số ngày lao động kể từ khi người thứ hai đi làm là :

150 : 10 = 15 (ngày).

Giả sử vòi thứ hai chảy với thời gian bằng vòi thứ nhất chảy thì số lít nước vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ nhất là :

30 x 30 = 900 (lít).

Mỗi phút vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ nhất là :

30 – 25 = 5 (lít)

Thời gian vòi thứ nhất chảy là :

900 : 5 = 180 (phút)

Khi bể đầy có số lít nước là :

180 x 25 x 2 = 9000 (lít).

Hai hình tròn có đường kính gấp nhau 1,5 lần thì chu vi của gấp 1,5 lần.

Số vòng bánh sau phải lăn là :

1,5 x 10 : 1 = 15 (vòng)

Đáp số : 15 vòng.

Lúc 5 giờ đúng ,khoảng cách giữa hai kim là $\frac{5}{12}$ vòng .

Lúc hai kim trùng nhau khoảng cách giữa hai kim là 0 .

Một giờ kim phút quay được $\frac{12}{12}$ vòng .

Một giờ kim giờ quay được $\frac{1}{12}$ vòng .

Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là:

$\frac{5}{12}$ :( $\frac{12}{12}$ - $\frac{1}{12}$ ) = $\frac{5}{11}$ (giờ)

Đáp số: $\frac{5}{11}$giờ

Cứ mỗi giờ trôi qua thì kim phút quay được 1 vòng , kim giờ quay được $\frac{1}{12}$ vòng.

Hiệu vận tốc của kim phút và kim giờ là: 1 - $\frac{1}{12}$ = $\frac{11}{12}$ (vòng)

Thời gian để hai kim trùng nhau 1 lần là:

1 :$\frac{1}{12}$= $\frac{12}{11}$ (giờ)

Vậy sau 24 giờ hai kim sẽ trùng nhau số lần là:

24 : $\frac{12}{11}$ =22 (lần)

Đáp số : 22 lần

Lúc 9 giờ, kim giờ chỉ số 9, kim phút chỉ số 12 nên kim phút đi sau kim giờ là $\frac{3}{4}$ vòng đồng hồ .Đến khi kim phút đuổi kịp kim giờ thì hai kim chập khít lên nhau và đến lúc đó kim phút đi hơn kim giờ đoạn đường là $\frac{3}{4}$ vòng đồng hồ .

Mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ quãng đường là :

1 - $\frac{1}{12}$ = $\frac{11}{12}$ (vòng đồng hồ )

Thời gian để hai kim vuông góc với nhau là :

$\frac{3}{4}$: $\frac{1}{12}$ = $\frac{9}{11}$ ( giờ )

Khoảng cách ban đầu giữa hai kim là :$\frac{10}{12}$vòng .

Khoảng cách khi hai kim thẳng hàng là :$\frac{6}{12}$ vòng .

Một giờ kim phút quay được $\frac{12}{12}$ vòng .

Một giờ kim giờ quay được $\frac{1}{12}$ vòng .

Thời gian để kim phút thẳng hàng với kim giờ là :

 $\frac{10}{12}$ : ( $\frac{12}{12}$ - $\frac{6}{12}$ ) =$\frac{4}{11}$ (giờ )                      

Đáp số: $\frac{4}{11}$giờ