Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 5: Tốc độ và vận tốc

Câu hỏi 5.1 trang 9 SBT Vật lí 10: Một người chuyển động thẳng có độ dịch chuyển d₁, tại thời điểm t₁, và độ dịch chuyển d₂, tại thời điểm t₂. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t₁, đến t₂ là:

A.$v_{tb}=\frac{d_1-d_2}{t_1+t_2}$.

B. $v_{tb}=\frac{d_2-d_1}{t_2-t_1}$.

C. $v_{tb}=\frac{d_1+d_2}{t_2-t_1}$.

D. $v_{tb}=\frac{1}{2}\left(\frac{d_1}{t_1}+\frac{d_2}{t_2}\right)$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Do vật chuyển động thẳng: $s=d_2-d_1$.

Vận tốc trung bình: $v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{d_2-d_1}{t_2-t_1}$.

Câu hỏi 5.2 trang 9 SBT Vật lí 10: Tính chất nào sau đây là của vận tốc, không phải của tốc độ của một chuyển động?

A. Đặc trưng cho sự nhanh chậm của chuyển động.

B. Có đơn vị là km/h.

C. Không thể có độ lớn bằng 0.

D. Có phương xác định.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Vận tốc là đại lượng vectơ, có phương, chiều xác định.

Tốc độ là đại lượng đại số.

Câu hỏi 5.3 trang 9 SBT Vật lí 10: Một người tập thể dục chạy trên đường thẳng trong 10 min. Trong 4 min đầu chạy với vận tốc 4 m/s, trong thời gian còn lại giảm vận tốc còn 3 m/s. Tính quãng đường chạy, độ dịch chuyển, tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trên cả quãng đường chạy.

Lời giải:

Quá trình chuyển động của người được chia làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: trong 4 phút đầu chạy với vận tốc 4 m/s

- Giai đoạn 2: trong thời gian còn lại tương ứng với $t_2=10-4=6$phút, chạy với vận tốc 3 m/s.

Trong quá trình chuyển động thẳng, người này không đổi chiều chuyển động nên quãng đường và độ dịch chuyển bằng nhau.

$d=s=v_1{t}_1+v_2{t}_2=\mathrm{4.4.60}+\mathrm{3.6.60}=2040m$

Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình giống nhau:

$v=\text{ν}=\frac{s}{t}=\frac{2040}{10.60}=3,4m/s$

Câu hỏi 5.4 trang 9 SBT Vật lí 10: Một người bơi dọc trong bể bơi dài 50 m. Bơi từ đầu bể đến cuối bể hết 20 s, bơi tiếp từ cuối bể quay về đầu bể hết 22 s. Xác định tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trong 3 trường hợp sau:

a) Bơi từ đầu bể đến cuối bể.

b) Bơi từ cuối bể về đầu bể.

c) Bơi cả đi lẫn về.

Lời giải:

Chọn chiều dương của độ dịch chuyển là chiều từ đầu bể bơi đến cuối bể bơi.

a) Bơi từ đầu bể đến cuối bể, trong quá trình này người chuyển động thẳng, không đổi chiều chuyển động nên quãng đường và độ dịch chuyển bằng nhau và bằng chiều dài của bể: s = d = 50 m.

Tốc độ trung bình bằng vận tốc trung bình:

 $\nu =\text{v}=\frac{d}{t}=\frac{50}{20}=2,5m/s$

b) Bơi từ cuối bể về đầu bể.

Tốc độ trung bình: $\text{ν}=\frac{s}{t}=\frac{50}{22}=2,27m/s$

Vận tốc trung bình: $v=\frac{d}{t}=\frac{-50}{22}=-2,27m/s$

c) Bơi cả đi lẫn về.

Tốc độ trung bình: $\text{ν}=\frac{s}{t}=\frac{50+50}{20+22}=\frac{100}{42}=2,38m/s$

Vận tốc trung bình: $v=\frac{d}{t}=\frac{0}{20+22}=0$

Câu hỏi 5.5 trang 9 SBT Vật lí 10: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 40 km. Nếu chúng đi ngược chiều thì sau 24 min sẽ gặp nhau. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 h sẽ gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe.

Lời giải:

Đổi 24 min = 0,4 giờ.

Gọi $v_{1,3}$ là vận tốc của xe A so với đường.

$v_{1,2}$ là vận tốc của xe A so với xe B.

$v_{2,3}$ là vận tốc của xe B so với đường.

- Khi đi ngược chiều: $v_{1,3}=v_{1,2}-v_{2,3}\Rightarrow v_{1,2}=v_{1,3}+v_{2,3}$

Do đó: $v_{1,2}=\frac{40}{0,4}=100km/h\Rightarrow v_{1,3}+v_{2,3}=100km/h$   (1)

- Khi đi cùng chiều: $v_{1,3}=v{\text{'}}_{1,2}+v_{2,3}\Rightarrow v{\text{'}}_{1,2}=v_{1,3}-v_{2,3}$

$\Rightarrow v{\text{'}}_{1,2}=\frac{40}{2}=20km/h\Rightarrow v_{1,3}-v_{2,3}=20km/h$      (2)

Từ (1) và (2) tính được:

 $v_{1,3}=60km/h;v_{2,3}=40km/h$

Câu hỏi 5.6 trang 9 SBT Vật lí 10: Một người chèo thuyền qua một con sông rộng 400 m. Muốn cho thuyền đi theo đường AB, người đó phải luôn hướng mũi thuyền theo hướng AC (Hình 5.1). Biết thuyền qua sông hết 8 min 20 s và vận tốc chảy của dòng nước là 0,6 m/s. Tìm vận tốc của thuyền so với dòng nước.

Lời giải:

Đổi 8 min 20 s = 500 s.

${\overrightarrow{v}}_{1,2}$ là vận tốc của thuyền so với dòng nước (theo hướng AC)

${\overrightarrow{v}}_{2,3}$ là vận tốc của dòng nước so với bờ sông (theo hướng CB)

${\overrightarrow{v}}_{1,3}$ là vận tốc của thuyền so với bờ sông (theo hướng AB)

Công thức cộng vận tốc: ${\overrightarrow{v}}_{1,3}={\overrightarrow{v}}_{1,2}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}$

Độ lớn $v_{1,2}^2=v_{1,3}^2+v_{2,3}^2$

Vì  $v_{1,3}=\frac{AB}{t}=0,8m/s$ và $v_{2,3}=0,6m/s$ nên $v_{1,2}=1m/s$

Câu hỏi 5.7 trang 10 SBT Vật lí 10: Một ô tô đang chạy với vận tốc v theo phương nằm ngang thì người ngồi trong xe trông thấy giọt mưa rơi tạo thành những vạch làm với phương thẳng đứng một góc 45°. Biết vận tốc rơi của các giọt nước mưa so với mặt đất là 5 m/s. Tính vận tốc của ô tô.

Lời giải:

Người ngồi trên ô tô thấy mặt đường chuyển động ngược chiều với mình, với vận tốc có độ lớn bằng vận tốc của ô tô và chiều ngược lại.

Nếu gọi (1) là giọt nước mưa, (2) là mặt đường, (3) là người ngồi trên ô tô.

Đối với người ngồi trên ô tô thì giọt nước mưa tham gia 2 chuyển động: chuyển động rơi thẳng đứng so với mặt đường và chuyển động kéo theo của mặt đường:

Cộng vận tốc: ${\overrightarrow{v}}_{1,3}={\overrightarrow{v}}_{1,2}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}$

Vì vận tốc chuyển động của ô tô có độ lớn bằng chuyển động của mặt đường và vì $\alpha ={45}^o$ nên v_{­ô tô} = v_2,3 = v_1,3 = 5m/s

Vận tốc ô tô có độ lớn là 5 m/s và có phương làm với phương chuyển động của giọt nước mưa để lại trên mặt kính một góc 90° + 45° = 135°.

Câu hỏi 5.8 trang 10 SBT Vật lí 10: Một ca nô chạy ngang qua một dòng sông, xuất phát từ A, hướng mũi về B. Sau 100 s, ca nô cập bờ bên kia ở điểm C cách B 200 m. Nếu người lái hướng mũi ca nô theo hướng AD và vẫn giữ tốc độ máy như cũ thì ca nô sẽ cập bờ bên kia tại đúng điểm B. Tìm:

a) Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.

b) Vận tốc của ca nô so với dòng nước.

c) Chiều rộng của sông.

Lời giải:

a) Nếu gọi ${\overrightarrow{v}}_{1,2}$ là vận tốc của ca nô so với dòng nước;

${\overrightarrow{v}}_{2,3}$ là vận tốc của dòng nước so với bờ sông;

${\overrightarrow{v}}_{1,3}$ là vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Khi mũi ca nô hướng về B thì

Công thức cộng vận tốc: ${\overrightarrow{v}}_{1,3}={\overrightarrow{v}}_{1,2}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}$

Với $v_{1,2}=\frac{AB}{t}$       (1)

$v_{2,3}=\frac{BC}{t}=\frac{200}{100}=2m/s$

b) Khi mũi ca nô hướng về D thì: ${\overrightarrow{v}}_{1,3}^{\text{'}}={\overrightarrow{v}}_{1,2}^{\text{'}}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}^{\text{'}}$

Với $v_{1,2}^{\text{'}}=v_{1,2}$ và $v_{2,3}^{\text{'}}=v_{2,3}=2m/s$

Vì $v_{1,2}^{\text{'}}$ là cạnh huyền của tam giác vuông có một góc là 30° nên $v_{1,2}^{\text{'}}=2v_{2,3}^{\text{'}}=2v_{2,3}=4m/s$

c) Từ (1) rút ra: $AB=v_{1,2}.t=4.100=400m$

Câu hỏi 5.9 trang 10 SBT Vật lí 10: Một tàu ngầm đang lặn xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi v. Máy sonar định vị của tàu phát tín hiệu siêu âm theo phương thẳng đứng xuống đáy biển. Biết thời gian tín hiệu đi từ tàu xuống đáy biển là t₁, thời gian tín hiệu phản hồi từ đáy biển tới tàu là t₂, vận tốc của siêu âm trong nước biển là u và đáy biển nằm ngang. Tính vận tốc lặn v của tàu theo u, t₁, t₂.

Lời giải:

Cách 1:

Trong thời gian $\left(t_1+t_2\right)$ con tàu đã lặn sâu được một đoạn $d=v\left(t_1+t_2\right)\Rightarrow v=\frac{d}{t_1+t_2}$        (1)

Trong thời gian t₁ tín hiệu phát truyền được một đoạn $d_2=u{t}_2$

Vì $d=d_1-d_2=u\left(t_1-t_2\right)$          (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow v=u\frac{t_1-t_2}{t_1+t_2}$

Cách 2:

Độ dịch chuyển của tàu ngầm từ khi phát tín hiệu âm tới khi nhận được tín hiệu là:

 $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{v}\left(t_1+t_2\right)\Rightarrow v=\frac{d}{t_1+t_2}$

Độ dịch chuyển của tín hiệu âm từ khi được phát ra từ tàu tới khi phản hồi về tàu là $\overrightarrow{d\text{'}}={\overrightarrow{d}}_1+{\overrightarrow{d}}_2$ trong đó ${\overrightarrow{d}}_1$ là độ dịch chuyển của tín hiệu phát: ${\overrightarrow{d}}_1=\overrightarrow{u}.t_1;{\overrightarrow{d}}_2$ là độ dịch chuyển của tín hiệu phản hồi:  (dấu “- ” vì tín hiệu phản hồi chuyển động ngược chiều với tín hiệu phát).

$d\text{'}=u{t}_1-u{t}_2\Rightarrow d\text{'}=u\left(t_1-t_2\right)$

Hình trên cho thấy $\overrightarrow{d}\text{'}=\overrightarrow{d}\Rightarrow d=u\left(t_1-t_2\right)$    (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow v=u\frac{t_1-t_2}{t_1+t_2}$