Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 12: Chuyển động ném

Câu hỏi 12.1 trang 19 SBT Vật lí 10: Bi A có khối lượng lớn gấp 4 lần bi B. Tại cùng một lúc và ở cùng một độ cao, bi A được thả rơi còn bị B được ném theo phương nằm ngang. Nếu coi sức cản của không khí là không đáng kể thì

A. bi A rơi chạm đất trước bi B.

B. bi A rơi chạm đất sau bi B.

C. cả hai bi đều rơi chạm đất cùng một lúc với vận tốc bằng nhau.

D. cả hai bi đều rơi chạm đất cùng một lúc với vận tốc khác nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Thời gian rơi của bi A và bi B bằng nhau và bằng $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Vận tốc chạm đất của bi A là: $v_A=gt=\sqrt{2gh}$

Vận tốc chạm đất của bi B là: $v_B=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{{\left(v_0\right)}^2+{\left(gt\right)}^2}$

Câu hỏi 12.2 trang 19 SBT Vật lí 10: Một quả bóng đặt trên mặt bàn được truyền một vận tốc theo phương nằm ngang. Hình nào dưới đây mô tả đúng quỹ đạo của quả bóng khi rời khỏi mặt bàn?

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

A loại vì mũi tên hướng xuống dưới chỉ chuyển động theo phương thẳng đứng.

C, D loại vì khi vật đã rời mép bàn thì quỹ đạo rơi của vật phải được thể hiện theo hai phương thẳng đứng và nằm ngang.

B đúng vì quả bóng được coi như một chuyển động ném ngang. Hình B mô tả đúng nhất.

Câu hỏi 12.3 trang 19 SBT Vật lí 10: Một vật được ném từ độ cao H với vận tốc ban đầu v₀ theo phương nằm ngang. Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì tầm xa L

A. tăng 4 lần khi v₀ tăng 2 lần.

B. tăng 2 lần khi H tăng 2 lần.

C. giảm 2 lần khi H giảm 4 lần.

D. giảm 2 lần khi v₀ giảm 4 lần.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Tầm xa của vật ném ngang từ độ cao H với vận tốc ban đầu v₀: $L=v_0\sqrt{\frac{2H}{g}}$

Ta thấy $L~v_0;L~\sqrt{H}$

Câu hỏi 12.4 trang 19 SBT Vật lí 10: Một viên đạn được bắn theo phương nằm ngang từ một khẩu súng đặt ở độ cao 45,0 m so với mặt đất. Vận tốc của viên đạn khi vừa ra khỏi nòng súng có độ lớn là 250 m/s. Lấy g = 9,8 m/s².

a) Sau bao lâu thì viên đạn chạm đất?

b) Viên đạn rơi xuống đất cách điểm bắn theo phương nằm ngang bao nhiêu mét?

c) Ngay trước khi chạm đất, vận tốc của viên đạn có độ lớn bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi chạm đất của viên đạn:

 $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.45}{9,8}}=3,03s$.

b) Tầm xa: $L=v_{0}t=250.3,03=757,5m$

c) Vận tốc của viên đạn khi chạm đất có 2 thành phần:

Thành phần theo phương thẳng đứng: $v_y=gt=9,8.3,03=29,7m/s$

Thành phần theo phương ngang: $v_x=v_0=250m/s$

$\Rightarrow$ Vận tốc khi chạm đất: $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{29,7^2+{250}^2}\approx 252m/s$

Câu hỏi 12.5 trang 20 SBT Vật lí 10: Một vật được ném theo phương nằm ngang từ độ cao 4,9 m có tầm xa trên mặt đất L = 5 m. Lấy g = 9,8 m/s2.

a) Tính vận tốc ban đầu.

b) Viết phương trình chuyển động và vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian.

c) Xác định vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.

Lời giải:

a) Tầm xa: $L=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}\Rightarrow v_0=L\sqrt{\frac{g}{2h}}=5\sqrt{\frac{9,8}{2.4,9}}=5m/s$

b) Muốn xác định được quỹ đạo chuyển động của vật ta phải xác định được mối quan hệ giữa độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng y và độ dịch chuyển theo phương nằm ngang x:

$x=v_{0}t\Rightarrow t=\frac{x}{v_0}$ thay vào phương trình y ta được:

$y=h-\frac{g{t}^2}{2}=4,9-\frac{g{x}^2}{2v_0^2}=4,9-0,196x^2$

Lập bảng biến thiên với 6 giá trị của x và y:

Quỹ đạo là $\frac{1}{2}$ đường parabol.

c) Thành phần vận tốc theo phương ngang: $v_x=v_0=5m/s$

Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng:

$v_y=gt=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.9,8.4,9}=9,8m/s$

Vận tốc khi chạm đất: $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\approx 11m/s$

$\tan \alpha =\frac{v_y}{v_x}=1,96\Rightarrow \alpha \approx {63}^o$

Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất có độ lớn là 11 m/s, hướng xuống dưới 63° so với phương nằm ngang.

Câu hỏi 12.6 trang 20 SBT Vật lí 10: Một máy bay đang bay theo phương nằm ngang ở độ cao 100 m với vận tốc 720 km/h. Muốn thả một vật trúng mục tiêu trên mặt đất thì phải thả khi máy bay còn cách mục tiêu theo phương nằm ngang là bao nhiêu mét?

Lời giải:

Đổi: 720 km/h = 200 m/s

Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì:

$L=v_{0}t=v_o\sqrt{\frac{2h}{g}}=200\sqrt{\frac{2.100}{9,8}}\approx 903,5m$

Thực tế, do có sức cản của không khí nên L có giá trị nhỏ hơn 903,5 m.

Câu hỏi 12.7 trang 20 SBT Vật lí 10: Trong chuyển động của vật được ném xiên từ mặt đất thì đại lượng nào sau đây không đổi?

A. Gia tốc của vật.

B. Độ cao của vật.

C. Khoảng cách theo phương nằm ngang từ điểm vật được ném tới vật.

D. Vận tốc của vật.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vật ném xiên có các đại lượng thay đổi:

- Độ cao của vật.

- Khoảng cách theo phương nằm ngang từ điểm vật được ném tới vật.

- Vận tốc của vật.

Câu hỏi 12.8 trang 20 SBT Vật lí 10: Hai vật được đồng thời ném từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu vẽ như Hình 12.1. Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì

A. vật 1 chạm đất trước.

B. hai vật chạm đất cùng một lúc.

C. hai vật có tầm bay cao như nhau.

D. vật 1 có tầm bay cao hơn.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hai vật được ném xiên với các góc khác nhau nên tầm cao, tầm xa, vận tốc chạm đất của hai vật khác nhau.

Vật 1 có góc ném nhỏ hơn nên thời gian từ khi chuyển động đến khi chạm đất ít hơn so với thời gian chuyển động của vật 2 và tầm bay cao thấp hơn so với vật 2.

Câu hỏi 12.9 trang 20 SBT Vật lí 10: Hai vật được đồng thời ném từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu như Hình 12.2. Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì câu nào sau đây không đúng?

A. Hai vật chạm đất cùng một lúc.

B. Hai vật cùng có tầm bay xa.

C. Vật 2 có tầm bay xa lớn hơn.

D. Hai vật có cùng tầm bay cao.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ ta thấy:

+ Hai vật có v_01y = v_02y nên tầm bay cao và thời gian chạm đất của 2 vật như nhau.

+ v_01x < v_02x nên vật 2 có tầm bay xa lớn hơn.

Câu hỏi 12.10 trang 20 SBT Vật lí 10: Một vật được ném xiên từ mặt đất với vận tốc ban đầu có độ lớn v₀ = 50 m/s. Khi lên tới điểm cao nhất, vận tốc của vật có độ lớn là 40 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s².

a) Xác định góc ném $\alpha$.

b) Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật.

c) Tính tầm cao và tầm xa của vật.

Lời giải:

a) Tại điểm cao nhất thì vận tốc theo phương thẳng đứng v_y = 0, suy ra v_x = 40 m/s.

Mà $v_x=v_o\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha =\frac{v_x}{v_o}=\frac{40}{50}\Rightarrow \alpha \approx 36,{87}^o$.

b) Quỹ đạo của vật ném xiên có hình dạng parabol.

c) Tầm cao: $H=\frac{v_0^2{\sin }^2\alpha }{2g}=\frac{{50}^2.{\sin }^{2}36,{87}^0}{2.10}=45m$

Tầm xa: $L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{{50}^2.\sin (2.36,{87}^0)}{10}\approx 240m$

Câu hỏi 12.11 trang 21 SBT Vật lí 10: Một cầu thủ bóng rổ cao 2 m đứng cách xa rổ 10 m theo phương nằm ngang để tập ném bóng vào rổ. Biết miệng rổ ở độ cao 3,05 m. Hỏi người đó phải ném bóng từ độ cao ngang đầu với vận tốc theo phương 45° có độ lớn bằng bao nhiêu để bóng rơi vào rổ? Lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải:

Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình dưới.

Ta có:

Theo phương Ox:

$x=v_{0}t\cos {45}^o=\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}t\left(m\right)$

Theo phương Oy

$y=v_{0}t\sin {45}^o-\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}t-4,9t^2\left(m\right)$

Để bóng rơi trúng rổ thì x = 10 m; y = 3,05 – 2 = 1,05 m.

Giải ra tìm được t = 1,35 s; v₀ = 10,46 m/s.

Câu hỏi 12.12 trang 21 SBT Vật lí 10: Một diễn viên biểu diễn mô tô bay đang phóng xe trên mặt dốc nằm nghiêng 30° để bay qua các ô tô như trong Hình 12.3. Biết vận tốc của xe mô tô khi rời khỏi đỉnh dốc là 14 m/s. Chiều cao của ô tô bằng chiều cao của dốc, chiều dài của ô tô là 3,2 m. Lấy g = 10 m/s².

a) Tính thời gian từ khi xe rời đỉnh dốc tới khi đạt độ cao cực đại.

b) Mô tô có thể bay qua được nhiều nhất là bao nhiêu ô tô?

Lời giải:

Chuyển động của mô tô bay được coi như chuyển động ném xiên góc 30° so với phương nằm ngang, với vận tốc ban đầu v₀ = 14 m/s.

a) Thời gian từ khi xe rời đỉnh dốc tới khi đạt độ cao cực đại:

$t=\frac{v_0\sin \alpha }{g}=\frac{14.\sin {30}^o}{10}=0,7s$

b) Tầm xa của mô tô bay tính từ vị trí xe rời đỉnh dốc:

$L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{{14}^2\sin \left({2.30}^o\right)}{10}\approx 16,97m$

Vậy mô tô có thể bay qua nhiều nhất 5 xe ô tô (vì mỗi xe ô tô dài 3,2 m).

Câu hỏi 12.13 trang 21 SBT Vật lí 10: Hình 12.4 vẽ đồ thị vận tốc - thời gian của chuyển động của một quả bóng được thả rơi không vận tốc ban đầu.

1. a) Hãy mô tả chuyển động của quả bóng từ A đến B và từ D đến E.

b) Tại sao độ dốc của đường AB bằng độ dốc của đường DE?

c) Độ lớn của diện tích hình ABC bằng độ lớn của đại lượng nào của chuyển động?

d) Tại sao diện tích hình ABC lớn hơn diện tích hình CDE?

2. Quả bóng được thả từ độ cao 1,2 m. Sau khi chạm đất, nó nảy lên tới độ cao 0,8 m. Thời gian bóng tiếp xúc với mặt đất giữa B và D là 0,16 s (Vì thời gian này quá nhỏ nên trong hình vẽ đã bỏ qua). Coi sức cản của không khí là không đáng kể, lấy g = 10 m/s².

a) Tính vận tốc của quả bóng ngay trước khi tiếp đất và ngay sau khi nảy lên.

b) Tính gia tốc của quả bóng trong thời gian tiếp xúc với đất.

Lời giải:

1. a) Mô tả chuyển động của quả bóng:

Từ A đến B: Tại A là vị trí bóng được thả rơi (v_A = 0), bóng chuyển động nhanh dần đều theo chiều từ trên xuống dưới và chạm đất tại B.

Từ D đến E: Sau khi chạm đất, bóng đổi chiều chuyển động, rồi chuyển động chậm dần đều theo chiều từ dưới lên trên. Bóng đạt độ cao cực đại tại E (v_E = 0).

b) Vì trong quá trình bóng rơi xuống và bay lên thì nó có cùng gia tốc g, nên đồ thị vận tốc - thời gian của hai quá trình này có độ dốc như nhau.

c) Độ lớn của diện tích hình ABC bằng quãng đường chuyển động của quả bóng từ lúc bắt đầu thả rơi đến lúc nó chạm đất.

d) Vì độ lớn vận tốc của bóng ngay sau khi chạm đất nhỏ hơn độ lớn vận tốc của bóng ngay trước khi chạm đất, tức là đã có sự hao phí năng lượng trong quá trình bóng chạm đất, nên quãng đường chuyển động khi bóng rơi xuống (A đến B) lớn hơn quãng đường chuyển động khi bóng nảy lên (D đến E) dẫn tới diện tích hình ABC lớn hơn diện tích hình CDE.

2. a) Vận tốc của quả bóng ngay trước khi tiếp đất:

$v_1=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}=\sqrt{\frac{2.1,2}{10}}=0,49m/s$

Vận tốc của quả bóng ngay sau khi tiếp đất:

$v_2=-\sqrt{\frac{2h_2}{g}}=-\sqrt{\frac{2.0,8}{10}}=-0,4m/s$

b) Gia tốc của quả bóng trong thời gian tiếp xúc với đất:

$a=\frac{v_2-v_1}{t}=\frac{-0,4-0,49}{0,16}\approx -5,56m/s^2$