Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 25: Động năng, thế năng

Câu hỏi 25.1 trang 47 SBT Vật lí 10: Một vật có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 72 km/h thì động năng của nó bằng

A. 7 200 J.

B. 200 J.

C. 200 kJ.

D. 72 kJ.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Đổi: 72 km/h = 20 m/s

Động năng: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.1000.20}}^2=200000J$

Câu hỏi 25.2 trang 47 SBT Vật lí 10: Một chiếc xe mô tô có khối lượng 220 kg đang chạy với tốc độ 14 m/s. Công cần thực hiện để tăng tốc xe lên tốc độ 19 m/s là bao nhiêu?

A. 18150 J.

B. 21560 J.

C. 39710 J.

D. 2750 J.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Công cần thực hiện bằng độ biến thiên động năng:

$A={\text{W}}_{d2}-{\text{W}}_{d1}=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2=\frac{1}{2}\mathrm{.220.}\left({19}^2-{14}^2\right)=18150J$

Câu hỏi 25.3 trang 47 SBT Vật lí 10: Một vận động viên cử tạ nâng quả tạ khối lượng 200 kg từ mặt đất lên độ cao 1,5 m. Lấy gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s². Độ tăng thế năng của tạ là

A. 1962 J.

B. 2940 J.

C. 800 J.

D. 3000 J.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Độ tăng thế năng của tạ bằng công của lực tác dụng:

$\Delta {\text{W}}_t=A=F.s=\mathrm{200.9,8.1,5}=2940J$

Câu hỏi 25.4 trang 47 SBT Vật lí 10: Một vật nặng 3 kg đang đứng yên trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang thì bị tác dụng bởi một lực có độ lớn 15 N theo phương song song với mặt ngang trong thời gian 3 s. Tính:

a. Vận tốc lớn nhất của vật.

b. Công mà lực đã thực hiện.

c. Động năng lớn nhất của vật.

Lời giải:

a. Gia tốc: $a=\frac{F}{m}=\frac{15}{3}=5m/s^2$

Ta có: $v=v_0+at;t=3s\Rightarrow v=5.3=15m/s$

b. Quãng đường vật di chuyển: $s=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.5.3}}^2=\mathrm{22,5}m$

$A=F.s.\cos \alpha =\mathrm{15.22,5}=\mathrm{337,5}J$

c. Động năng: ${\text{W}}_{d\max }=\frac{1}{2}m{v}_{\max }^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.3.15}}^2=\mathrm{337,5}J$

Có thể sử dụng định lí động năng: W_đ – W_0đ = A, mà W_0đ = 0

Suy ra ${\text{W}}_d=A=\mathrm{337,5}J$

Câu hỏi 25.5 trang 47 SBT Vật lí 10: Có ba chiếc xe ô tô với khối lượng và vận tốc lần lượt là:

Xe A: m, v

Xe B: $\frac{m}{2}$ , 3v

Xe C: 3m, $\frac{v}{2}$

Thứ tự các xe theo thứ tự động năng tăng dần là

A. (A, B, C).

B. (B, C, A).

C. (C, A, B).

D. (C, B, A).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Động năng xe A: ${\text{W}}_{dA}=\frac{1}{2}{m}_A{v}_A^2=\frac{1}{2}m{v}^2$

Động năng xe B: ${\text{W}}_{dB}=\frac{1}{2}{m}_B{v}_B^2=\frac{1}{2}.\frac{m}{2}.{\left(3v\right)}^2=\mathrm{4,5.}\frac{1}{2}.m.v^2$

Động năng xe A: ${\text{W}}_{dC}=\frac{1}{2}{m}_C{v}_C^2=\frac{1}{2}.3m.{\left(\frac{v}{2}\right)}^2=\mathrm{0,75.}\frac{1}{2}m{v}^2$

Sắp xếp theo thứ tự động năng tăng dần: C, A, B.

Câu hỏi 25.6 trang 47 SBT Vật lí 10: Một máy bay nhỏ có khối lượng 690 kg đang chạy trên đường băng để cất cánh với động năng 25.10³ J.

a. Tính tốc độ của máy bay.

b. Khi bắt đầu cất cánh, tốc độ máy bay tăng gấp 3 lần giá trị trên. Tính động năng của máy bay khi đó.

Lời giải:

a. Động năng: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}m{v}^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2{\text{W}}_d}{m}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{2.25.10}}^3}{690}}\approx \mathrm{8,5}m/s$

b. Theo giả thiết: v’ = 3v = 3. 8,5 = 25,5 m/s

W_đ’ = $\frac{1}{2}mv{\text{'}}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.690.25,5}}^2=\mathrm{224336,25}J$

Câu hỏi 25.7 trang 48 SBT Vật lí 10: Một quả bóng khối lượng 200 g được đẩy với vận tốc ban đầu 2,5 m/s lên một mặt phẳng nghiêng, nhẵn, dài 0,5 m, hợp với phương nằm ngang góc 30⁰ (Hình 25.1). Quả bóng chuyển động như một vật bị ném. Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 9,8 m/s². Tìm giá trị nhỏ nhất của động năng quả bóng trong quá trình nó chuyển động.

Lời giải:

Vì bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng tại A bằng cơ năng tại B:

W_A = W_B $\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}_A^2=\frac{1}{2}m{v}_B^2+mg{h}_B$

$$\begin{gathered} \Rightarrow v_B=\sqrt{v_A^2-2g{h}_B}=\sqrt{v_A^2-2g.AB.\sin {30}^0} \\ =\sqrt{{\mathrm{2,5}}^2-\mathrm{2.9,8.0,5.0,5}}\approx \mathrm{1,162}m/s \end{gathered}$$

Tại B, coi vật chuyển động bị ném với vận tốc ban đầu v_B, góc nghiêng 30⁰ so với phương ngang.

Vận tốc theo phương nằm ngang: v_Bx = v_B.cos30⁰

Vận tốc theo phương này không đổi trong quá trình vật chuyển động

Vận tốc theo phương thẳng đứng: v_By = v_B.sin30⁰

Ở điểm cao nhất (tại C) thì: v_Cy = 0 $\Rightarrow v_C=v_B\cos 30°$

Động năng cực tiểu bằng: ${\text{W}}_{d\min }=\frac{1}{2}m{\left(v_B\cos 30°\right)}^2\approx \mathrm{0,10}J$

Câu hỏi 25.8 trang 48 SBT Vật lí 10: Ngày 11/7/1979, tàu vũ trụ Skylab quay trở lại bầu khí quyển của Trái Đất và bị nổ thành nhiều mảnh. Mảnh vỡ lớn nhất có khối lượng 1770 kg và nó va chạm vào bề mặt trái đất với tốc độ 120 m/s. Tính động năng của mảnh vỡ này.

Lời giải:

Động năng: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.1770.120}}^2\approx {\mathrm{12,7.10}}^{6}J$ .

Câu hỏi 25.9 trang 48 SBT Vật lí 10: Một em bé có khối lượng 4,2 kg đang nằm trên giường có độ cao 40 cm so với mặt sàn thì được bố bế lên đến độ cao 1,5 m so với mặt sàn. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Tính công tối thiểu mà người bố đã thực hiện.

Lời giải:

Công tối thiểu:

$A={\text{W}}_{t1}-{\text{W}}_{t2}=mg{h}_1-mg{h}_2=\mathrm{4,2.9,8.}\left(\mathrm{1,5}-\mathrm{0,4}\right)\approx \mathrm{45,3}J$