Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 7: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian 

Câu hỏi 7.1 trang 10 SBT Vật lí 10: Dựa vào đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của một chuyển động thẳng đều có thể xác định được vận tốc của chuyển động bằng công thức

A. $v=\frac{d_1+d_2}{t_1+t_2}$.

B. $v=\frac{d_2-d_1}{t_2-t_1}$.

C. $v=\frac{d_1+d_2}{t_2-t_1}$.

D. $v=\frac{d_2-d_1}{t_1-t_2}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Từ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của một chuyển động thẳng đều có vận tốc:$v=\frac{d_2-d_1}{t_2-t_1}=\frac{\Delta d}{\Delta t}$

Câu hỏi 7.2 trang 10 SBT Vật lí 10: Theo đồ thị ở Hình 7.1, vật chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian

A. từ 0 đến t₂.

B. từ t₁ đến t₂.

C. từ 0 đến t₁, và từ t₂ đến t₃.

D. từ 0 đến t₃.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

- Từ thời điểm 0 đến t₁ vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

- Từ t₁ đến t₂ vật đứng yên vì độ dịch chuyển không đổi.

- Từ t₂ đến t₃ vật chuyển động thẳng đều, theo chiều âm.

Câu hỏi 7.3 trang 11 SBT Vật lí 10: Cặp đồ thị nào ở hình dưới đây là của chuyển động thẳng đều?

A. I và III.

B. I và IV.

C. II và III.

D. II và IV.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Đồ thị (I) và (IV) biểu diễn chuyển động thẳng đều.

Đồ thị (II) có độ dịch chuyển không thay đổi.

Đồ thị (III) có vận tốc thay đổi theo thời gian.

Câu hỏi 7.4 trang 11 SBT Vật lí 10: Phương trình chuyển động và độ lớn vận tốc của hai chuyển động có đồ thị ở Hình 7.2 là:

A.$d_1=60-10t;v_1=10km/h$

    $d_2=12t;v_2=12km/h$

B.$d_1=60+10t;v_1=10km/h$

    $d_2=-10t;v_2=10km/h$

C.$d_1=60-20t;v_1=20km/h$

    $d_2=12t;v_2=12km/h$

D.$d_1=-10t;v_1=10km/h$

    $d_2=12t;v_2=12km/h$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

- Vật (1) được biểu diễn trên đồ thị có chiều chuyển động ngược chiều dương. Tại thời điểm t = 0 thì vật (1) xuất phát từ vị trí có độ dịch chuyển 60 m.

Vận tốc = độ dốc của đồ thị = $\frac{0-60}{6-0}=-10km/h$

Độ lớn vận tốc của chuyển động là 10 km/h.

Phương trình chuyển động của vật (1): $d_1=60-10t\left(km\right)$

- Vật (2) xuất phát từ gốc tọa độ, chuyển động theo chiều dương.

Vận tốc = độ dốc của đồ thị = $\frac{60-0}{5-0}=12km/h$

Độ lớn vận tốc của chuyển động là 12 km/h.

Phương trình chuyển động của vật (2): $d_2=12t\left(km\right)$

Câu hỏi 7.5 trang 11 SBT Vật lí 10: Dựa vào đồ thị ở Hình 7.3, xác định:

a) Vận tốc của mỗi chuyển động.

b) Phương trình của mỗi chuyển động.

c) Vị trí và thời điểm các chuyển động gặp nhau.

Lời giải:

a) Vận tốc = độ dốc của đồ thị.

$v_1=\frac{180-0}{3-0}=60km/h$

$v_2=\frac{0-180}{3-0}=-60km/h$

$v_3=\frac{60-0}{3-0}=20km/h$

b) Ta có biểu thức tính vận tốc: $v=\frac{d-d_o}{t-t_o}$

Phương trình chuyển động của các vật có dạng $d=d_o+v\left(t-t_o\right)$

Từ đó:

$d_1=0+60\left(t-0\right)=60t\left(km\right)$

$d_2=180-60\left(t-0\right)=180-60t\left(km\right)$

$d_3=0+20\left(t-0\right)=20t\left(km\right)$

c) Khi các vật gặp nhau thì các vật có độ dịch chuyển giống nhau.

- Vật (I) và (II) gặp nhau: $d_1=d_2\iff 60t=180-60t\iff t=1,5h$

$\Rightarrow d_1=d_2=60.1,5=90km$

Suy ra vật (I) và (II) gặp nhau tại thời điểm 1,5 h, cách điểm khởi hành của (l) 90 km.

- Vật (II) và (III) gặp nhau: $d_2=d_3\iff 180-60t=20t\iff t=2,25h$

Suy ra vật (II) và (Ill) gặp nhau tại thời điểm 2 h 15 min, cách điểm khởi hành của (II) 45 km.

Câu hỏi 7.6 trang 11 SBT Vật lí 10: Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ chạy thẳng tới B với vận tốc không đổi 40 km/h. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ chạy với vận tốc không đổi 80 km/h theo cùng hướng với xe máy. Biết khoảng cách AB = 20 km. Chọn thời điểm 6 giờ là mốc thời gian, chiều từ A đến B là chiều dương. Xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy bằng công thức và bằng đồ thị.

Lời giải:

Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí xuất phát của xe máy (điểm A).

Mốc thời gian ở thời điểm 6 giờ.

Phương trình chuyển động

Xe máy: $d_1=v_{1}t=40t$

Ô tô: $d_2=20+80\left(t-2\right)=80t-140$

- Ở đồ thị dưới, ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm M có $d_M=140km$  và $t_M=3,5h$

- Kiểm tra kết quả bằng phương trình chuyển động:

Khi hai xe gặp nhau:

$d_1=d_2\Rightarrow 40t=80t-140\Rightarrow t=3,5h$

Từ đó tính được:

Thời điểm hai xe gặp nhau: 3,5 h + 6 h = 9,5 h.

Địa điểm gặp nhau cách điểm khởi hành của xe máy d₁ = 140 km.

Câu hỏi 7.7 trang 12 SBT Vật lí 10: Đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của một chuyển động thẳng được vẽ trong Hình 7.4.

a) Hãy mô tả chuyển động.

b) Xác định tốc độ và vận tốc của chuyển động trong các khoảng thời gian:

- Từ 0 đến 0,5 giờ.

- Từ 0,5 đến 2,5 giờ.

- Từ 0 đến 3,25 giờ.

- Từ 0 đến 5,5 giờ.

Lời giải:

a) Dựa vào đồ thị.

- Từ 0 đến 0,5 giờ: vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

- Từ 0,5 đến 3,25 giờ: vật chuyển động thẳng đều theo chiều âm.

- Từ 3,25 đến 4,25 giờ: vật đứng yên.

- Từ 4,25 đến 5,5 giờ: vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

b) Từ 0 h đến 0,5 h: $\nu =v=160km/h$.

- Từ 0,5 h đến 2,5 h:

Tốc độ: $\nu =\frac{80}{2,5-0,5}=40km/h$

Vận tốc: $v=\frac{0-80}{2,5-0,5}=-40km/h$

- Từ 0 h đến 3,25 h:

Tốc độ: $\nu =\frac{80+80+30}{3,25}\approx 58,5km/h$.

Vận tốc: $v=\frac{-30-0}{3,25}\approx -9,2km/h$.

- Từ 0h đến 5,5h:

Tốc độ: $\nu =\frac{80+80+30+30+80}{5,5}\approx 54,5km/h$

Vận tốc: $v=\frac{80-0}{5,5}\approx 14,5km/h$

Câu hỏi 7.8 trang 12 SBT Vật lí 10: Hình 7.5 vẽ đồ thị chuyển động của ba vật.

a) Vật nào chuyển động thẳng đều, vật nào chuyển động không đều?

b) Tính vận tốc của vật (I) và (II).

c) Lập phương trình chuyển động của vật (I) và (II).

d) Xác định vị trí và thời điểm vật (I) gặp vật (II).

Lời giải:

a) (I) và (II) chuyển động thẳng đều vì có đồ thị độ dịch chuyển - thời gian là đường thẳng.

(III) là chuyển động thẳng không đều vì đồ thị độ dịch chuyển - thời gian là đường cong.

b) Vận tốc = độ dốc của đồ thị

Vật 1: $v_{\left(I\right)}=\frac{40-0}{4-0}=\frac{40}{4}=10m/s$

Vật 2: $v_{\left(II\right)}=\frac{0-40}{8-0}=\frac{-40}{8}=-5m/s$

c) Phương trình chuyển động của các vật có dạng: $d=d_0+v\left(t-t_0\right)$

Vật 1: $d_{\left(I\right)}=0+10\left(t-0\right)=10t\left(km\right)$

Vật 2: $d_{\left(II\right)}=40-5\left(t-0\right)=40-5t\left(km\right)$

d) Vật (I) và (II) gặp nhau:

 $d_{\left(I\right)}=d_{\left(II\right)}\iff 10t=40-5t\iff t=2,67s$$\Rightarrow d_2=d_1=10.2,67=26,7km$

Vị trí gặp nhau cách điểm khởi hành của (I) là 26,7 km tại thời điểm 2,67 s.

Câu hỏi 7.9 trang 12 SBT Vật lí 10: Hai người ở hai đầu một đoạn đường thẳng AB dài 10 km đi bộ đến gặp nhau. Người ở A đi trước người ở B 0,5 h. Sau khi người ở B đi được 1 h thì hai người gặp nhau. Biết hai người đi nhanh như nhau.

a) Tính vận tốc của hai người.

b) Viết phương trình chuyển động của hai người.

c) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian cho chuyển động của hai người trên cùng một hệ trục toạ độ.

d) Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.

Lời giải:

Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc người ở A xuất phát.

Vì hai người đi nhanh như nhau nên vận tốc chuyển động của hai người có độ lớn bằng nhau: $\left|v_1\right|=\left|v_2\right|=v$

Theo bài ra, khi hai người gặp nhau thì người xuất phát từ B đi được 1 h và người xuất phát từ A đi được 1,5 h.

Ta có: $s_1+s_2=s\iff 1,5v+v=10\Rightarrow v=4km/h$

a) Vì chọn chiều dương từ A đến B nên

+ vận tốc của người xuất phát từ A là v₁ = 4 km/h,

+ vận tốc của người xuất phát từ B là v₂ = - 4 km/h.

b) Phương trình chuyển động của người xuất phát từ A: d_A = 4t(km).

Phương trình chuyển động của người xuất phát từ B:

 $d_B=10-4.\left(t-0,5\right)$(km).

c) Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của hai chuyển động.

d) Hai người gặp nhau sau khi người xuất phát từ A đi được 1,5 h tại vị trí cách A một khoảng là d_A = 4.1,5 = 6 km.