Giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Bài 10: Sự rơi tự do

Câu hỏi 10.1 trang 17 SBT Vật lí 10: Chuyển động của vật nào dưới đây sẽ được coi là rơi tự do nếu được thả rơi?

A. Một chiếc khăn voan nhẹ.

B. Một sợi chỉ.

C. Một chiếc lá cây rụng.

D. Một viên sỏi.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Vật rơi tự do là chuyển động rơi chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

A, B, C – các vật khi rơi chịu tác dụng của lực cản không khí tương đối lớn.

D – trọng lực tác dụng lên viên sỏi lớn hơn rất nhiều so với lực cản của không khí nên có thể coi sự rơi của viên sỏi là rơi tự do.

Câu hỏi 10.2 trang 18 SBT Vật lí 10: Chuyển động nào dưới đây có thể coi như là chuyển động rơi tự do?

A. Chuyển động của một viên bi sắt được ném theo phương nằm ngang.

B. Chuyển động của một viên bi sắt được ném theo phương xiên góc.

C. Chuyển động của một viên bi sắt được thả rơi.

D. Chuyển động của một viên bi sắt được ném lên cao.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

A – chuyển động ném ngang.

B – chuyển động ném xiên.

C – rơi tự do.

D – chuyển động chậm dần đều.

Câu hỏi 10.3 trang 18 SBT Vật lí 10: Thả một hòn sỏi từ độ cao h xuống đất. Hòn sỏi rơi trong 2 s. Nếu thả hòn sỏi từ độ cao 2 h xuống đất thì hòn sỏi sẽ rơi trong bao lâu?

A. 2 s.         

B. $2\sqrt{2}$  s.              

C. 4 s.         

D. $4\sqrt{2}$  s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Thời gian rơi của vật rơi tự do: $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}$

Thả hòn sỏi ở độ cao h, thời gian rơi: $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=2s$

Thả hòn sỏi ở độ cao 2 h, thời gian rơi: $t\text{'}=\sqrt{\frac{2s\text{'}}{g}}=\sqrt{\frac{2h\text{'}}{g}}=\sqrt{\frac{2.2h}{g}}=2\sqrt{2}s$

Câu hỏi 10.4 trang 18 SBT Vật lí 10: Thả vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Công thức tính vận tốc của vật khi chạm đất là:

A. $v=2\sqrt{gh}$.

B. $v=\sqrt{2gh}$.

C. $v=\sqrt{gh}$.

D. $v=\sqrt{\frac{gh}{2}}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Thời gian rơi của vật rơi tự do: $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Vận tốc của vật khi chạm đất: $v=gt=g\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{2gh}$

Câu hỏi 10.5 trang 18 SBT Vật lí 10: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 9,8 m xuống đất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s². Vận tốc v của vật trước khi chạm đất bằng

A. $9,8\sqrt{2}$m/s.

B. 9,8 m/s.

C. 98 m/s.

D. 6,9 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vận tốc của vật khi chạm đất: $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.9,8.9,8}=9,8\sqrt{2}m/s$

Câu hỏi 10.6 trang 18 SBT Vật lí 10: Hai vật được thả rơi tự do đồng thời từ hai độ cao khác nhau h₁, và h₂. Khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất gấp đôi thời gian rơi của vật thứ hai. Bỏ qua lực cản của không khí. Tỉ số các độ cao $\frac{h_1}{h_2}$ là:

A. $\frac{h_1}{h_2}=2$.

B. $\frac{h_1}{h_2}=0,5$.

C. $\frac{h_1}{h_2}=4$.

D. $\frac{h_1}{h_2}=1$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Thời gian rơi của vật rơi tự do: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thời gian rơi của vật thứ nhất gấp đôi thời gian rơi của vật thứ hai:

 $t_1=2t_2\iff \sqrt{\frac{2h_1}{g}}=2\sqrt{\frac{2h_2}{g}}\iff \frac{h_1}{h_2}=4$

Câu hỏi 10.7 trang 18 SBT Vật lí 10: Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá. Cho biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được đoạn đường dài 24,5 m. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s².

Lời giải:

Gọi s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất và s₁ là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là khoảng thời gian $t_1=t-1$  thì ta có: $s=\frac{g{t}^2}{2};s_1=\frac{g{\left(t-1\right)}^2}{2}$.

Suy ra, quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

$\Delta s=s-s_1=\frac{g{t}^2}{2}-\frac{g{\left(t-1\right)}^2}{2}=gt-\frac{g}{2}$

Thay số, ta tìm được khoảng thời gian rơi tự do của viên đá:

$t=\frac{\Delta s}{g}+\frac{1}{2}=\frac{24,5}{9,8}+0,5=3s$

Câu hỏi 10.8 trang 18 SBT Vật lí 10: Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư kể từ lúc được thả rơi. Trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu? Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s².

Lời giải:

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính theo công thức:

$s=\frac{g{t}^2}{2}$ (m)

Suy ra quãng đường vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 3 s là:

$s_3=\frac{g.{\left(3\right)}^2}{2}=4,5g$ (m)

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:

$s_4=\frac{g.{\left(4\right)}^2}{2}=8g$ (m)

Do đó, quãng đường vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư là:

$\Delta {\text{s\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}s}}_4-s_3=8g-4,5g=3,5g=3,5.9,8=34,3m.$

Vận tốc của vật rơi tự do tính theo công thức: v = gt.

Suy ra, trong giây thứ tư, vận tốc của vật đã tăng lên một lượng bằng:

$\Delta v=v_4-v_3=4g-3g=9,8m/s$.

Câu hỏi 10.9 trang 18 SBT Vật lí 10: Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải:

Gọi h là chiều sâu của hang.

Thời gian từ lúc thả đến lúc hòn đá chạm đáy hang là:

$t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thời gian âm truyền từ đáy hang đến miệng hang là:

$t_2=\frac{h}{v}$

Theo đề bài ta có phương trình:

$t_2+t_1=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v}=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{9,8}}+\frac{h}{330}=4$

Giải phương trình ta tìm được: h = 70,3 m.

Câu hỏi 10.10 trang 18 SBT Vật lí 10: Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả rơi hòn sỏi. Lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải:

Gọi h là độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi, t là thời gian rơi, h₁ là quãng đường vật rơi trong thời gian (t - 1) (s) ta có:

$h-h_1=15m\Rightarrow \frac{g{t}^2}{2}-\frac{g{\left(t-1\right)}^2}{2}=15\Rightarrow t\approx 2s$

Suy ra: $h=\frac{g{t}^2}{2}\approx 20m$