Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 117

Tập nghiệm của bất phương trình (2x – 5)(x + 2) ≥ x2 – 4 là:


A. [–2; 3);             



B. (–∞; –2) (3; +∞).;             


C. ℝ;           

D. (–∞; –2] [3; +∞).

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có (2x – 5)(x + 2) ≥ x2 – 4.

2x2 – x – 10 ≥ x2 – 4.

x2 – x – 6 ≥ 0.

Tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 6 có ∆ = (–1)2 – 4.1.(–6) = 25 > 0.

Suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

x1=1252=2;  x2=1+252=3.

Ta lại có a = 1 > 0.

Vì vậy:

f(x) dương với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; –2) và (3; +∞);

f(x) âm với mọi x thuộc khoảng (–2; 3);

f(x) = 0 khi x = –2 hoặc x = 3.

Vậy bất phương trình x2 – x – 6 ≥ 0 có tập nghiệm là (–∞; –2] [3; +∞).

Do đó ta chọn phương án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 9 > 6x là:

Xem đáp án » 21/10/2022 149

Câu 2:

Cho f(x) = –x2 – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 3:

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.   Tập nghiệm của bất phương trình (ảnh 1)

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 99

Câu 4:

Cho bất phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0. Để x = 6 là một nghiệm của bất phương trình trên thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 96

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=2x+32x2+8x12 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 94

Câu 6:

Tập xác định của hàm số y=x2+2x+3 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 3x + 2 < 0 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 91

LÝ THUYẾT

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »