Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:
A. 60;
B. 180;
C. 330;
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Công việc chọn học sinh tham gia cuộc thi có 3 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 3 học sinh giỏi lớp 12.
Mỗi cách chọn 3 học sinh giỏi trong số 4 học sinh giỏi lớp 12 là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử.
Do đó số cách chọn 3 học sinh lớp 12 là: (cách).
Công đoạn 2: Chọn 1 học sinh giỏi lớp 11.
Mỗi cách chọn 1 học sinh giỏi trong số 3 học sinh giỏi lớp 11 là một tổ hợp chập 1 của 3 phần tử.
Do đó số cách chọn 1 học sinh lớp 11 là: (cách).
Công đoạn 3: Chọn 1 học sinh giỏi lớp 10.
Mỗi cách chọn 1 học sinh giỏi trong số 5 học sinh giỏi lớp 10 là một tổ hợp chập 1 của 5 phần tử.
Do đó số cách chọn 1 học sinh lớp 10 là: (cách).
Vậy theo quy tắc nhân, ta có tất cả cách chọn 5 học sinh giỏi của trường đó.
Ta chọn phương án A.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.
Số hạng không chứa x trong khai triển (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:
Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức , ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:
Biết rằng trong khai triển (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa là 640. Khi đó giá trị của a bằng:
Từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?
Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất (một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập) thì số cách chọn khác nhau là:
Một mạng đường giao thông nối các tỉnh A, B, C, D, E, F và G như hình vẽ, trong đó chữ số được viết trên mỗi cạnh là số con đường có thể đi từ tỉnh này đến tỉnh kia, chẳng hạn chữ số 2 viết trên cạnh AB có nghĩa là có 2 con đường nối A và B,...
Số con đường từ A đến G là:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
Có ba môn thi Toán, Vật lí, Hóa học cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi một môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:
Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu, biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau?
Bài tập cuối chương VIII