Tổng $1+3+5+7+\mathrm{...}+95+97$  là

+ Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên c được gọi là tích. 

Kí hiệu: a.b = c (hoặc a x b = c)

Trong đó: a và b là hai thừa số, c là tích.

+ Chú ý: Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn: x.y = xy; 5.m = 5m; …

Ví dụ 1. Tính:

a) 254.35;                                                   b) 86.72.

Lời giải

a) 

Vậy 254.35 = 8 890.

b) 

Vậy 86.72 = 6 192.

+ Tính chất của phép nhân:

- Giao hoán: ab = ba.

- Kết hợp: (ab)c = a(bc).

- Phân phối của phép nhân với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính: 

a) 125.3 542.8;

b) 69.73 + 69.27.

Lời giải

a) 125.3 542.8 

= (125.8).3 542

= 1 000. 3 542 

= 3 542 000.

b) 69.73 + 69.27

= 69.(73 + 27) 

= 69.100

= 6 900.

+ Với hai số tự nhiên a và b đã cho (b khác 0), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b.q + r, trong đó 0 ≤ r ≤ b.

• Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết a:b = q; a là số bị chia, b là số chia, q là thương.
• Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư a:b = q (dư r); a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.

Ví dụ 3. Thực hiện các phép chia sau:

a) 1 356 : 23;

b) 264 : 12.

Lời giải

a) 

Vậy 1 356 : 23 = 58 (dư 22).

b) 

Vậy 264 : 12 = 24 (dư 0)

B. Bài tập

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 159.32;

b) 4.119.25;

c) 5 902:17;

d) 1938:102.

Lời giải

a) 159.32 = 5 088;

b) 4.119.25 = (4.25).119 = 100.119 = 11 900.

c) 5 092:17 = 299 (dư 9)

d) 1 938:102 = 19.

Bài 2. Một trường Trung học cơ sở có 65 phòng học, mỗi phòng có 12 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế đều có thể xếp cho 4 người ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

Lời giải

Tổng số bộ bàn ghế của trường Trung học cơ sở là: 65.12 = 780 (bộ)

Vì mỗi bộ bàn ghế đều có thể xếp cho 4 người nên trường có thể nhận nhiều nhất số học sinh là: 780.4 = 3 120 (học sinh).

Vậy trường có thể nhận nhiều nhất 3 120 học sinh.

Bài 3. Một trường học có 1 213 học sinh tham dự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều đủ chỗ người.

Lời giải

Ta có 1 213:5 = 242 (dư 3).

Do đó ban tổ chức cần phải chuẩn bị ít nhất 243 băng ghế như vậy để tất cả học sinh đều đủ chỗ ngồi.