Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0
A. 2x + 5 y + = 0 và 2x + 5 y = 0;
B. 2x – 5 y + = 0 và 2x – 5 y = 0;
C. 2x – 5 y + = 0 và 2x – 5 y = 0;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (C) có tâm I(1; −2) và bán kính R = 1
Đường thẳng x + 2y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến là
Theo giả thiết ta có: đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0 nên đường thẳng ∆ nhận làm vectơ chỉ phương. Do đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là .
Phương trình đường thẳng ∆ có dạng 2x – y + m = 0
Vì ∆ là tiếp tuyến của (C) nên d(I; ∆) = R
⇔ = 1
⇔
⇔
⇔
+ Với m = thì phương trình của ∆ là: 2x – y + = 0
+ Với m = thì phương trình của ∆ là: 2x – y = 0
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:
Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:
Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d1 : 3x + 4y + 5 = 0 và d2 : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d1 và d2 là:
Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
