Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 157

Chứng minh rằng: 3a21+9a412 , a0

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Với  a0, áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có: 3a21+9a4=113a2+9a43a2 =113a2+3a2 1213a2.3a2=12

 (đpcm)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 4 số thực dương a, b, c, d.  Chứng minh rằng: ac+bda+bc+d

Xem đáp án » 01/11/2022 557

Câu 2:

Cho 2 số thực dương a, b.  Chứng minh rằng: 16abab2a+b4

Xem đáp án » 01/11/2022 372

Câu 3:

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR:   b+ca+c+ab+a+bc6

Xem đáp án » 01/11/2022 255

Câu 4:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa abc=1 . CMR b+ca+c+ab+a+bca+b+c+3

Xem đáp án » 01/11/2022 241

Câu 5:

Cho 2 số thực dương a, b.  Chứng minh rằng: ab+ab+baa+b+1

Xem đáp án » 01/11/2022 211

Câu 6:

Chứng minh rằng: a+1b(ab)3  , a>b>0

Xem đáp án » 01/11/2022 191

Câu 7:

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa  a>cb>c.

Chứng minh rằng cac+cbcab

Xem đáp án » 01/11/2022 189

Câu 8:

Cho 2 số thực dương a, b thỏa a1b1  .  Chứng minh rằng: ab1+ba1ab

Xem đáp án » 01/11/2022 178

Câu 9:

Cho 3 số thực dương a, b, c.  Chứng minh rằng: a+bb+cc+a8abc

Xem đáp án » 01/11/2022 177

Câu 10:

Cho ba số thực abc0 . CMR: a2b2+b2c2+c2a2ba+cb+ac

Xem đáp án » 01/11/2022 173

Câu 11:

Chứng minh rằng: a2+2a2+12  , aR

Xem đáp án » 01/11/2022 170

Câu 12:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=a+12+a2a+1+22 , a1

Xem đáp án » 01/11/2022 170

Câu 13:

Chứng minh rằng: a+1a13  , a>1

Xem đáp án » 01/11/2022 157

Câu 14:

Chứng minh rằng: ab+ba2  , a,b>0

Xem đáp án » 01/11/2022 154

Câu 15:

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR:   bca+cab+abca+b+c

Xem đáp án » 01/11/2022 145

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »