Thứ bảy, 05/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 219

Cho ba số thực abc0 . CMR: a2b2+b2c2+c2a2ba+cb+ac

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

a2b2+b2c2+c2a2=12(a2b2+b2c2)+12(b2c2+c2a2)+12(c2a2+a2b2)                   a2b2b2c2+b2c2.c2a2+c2a2.a2b2=|ba|+|cb|+|ac|ba+cb+ac

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 4 số thực dương a, b, c, d.  Chứng minh rằng: ac+bd(a+b)(c+d)

Xem đáp án » 01/11/2022 620

Câu 2:

Cho 2 số thực dương a, b.  Chứng minh rằng: 16ab(ab)2(a+b)4

Xem đáp án » 01/11/2022 421

Câu 3:

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR:   b+ca+c+ab+a+bc6

Xem đáp án » 01/11/2022 307

Câu 4:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa abc=1 . CMR b+ca+c+ab+a+bca+b+c+3

Xem đáp án » 01/11/2022 297

Câu 5:

Cho 2 số thực dương a, b.  Chứng minh rằng: ab+ab+baa+b+1

Xem đáp án » 01/11/2022 256

Câu 6:

Chứng minh rằng: a+1b(ab)3  , a>b>0

Xem đáp án » 01/11/2022 237

Câu 7:

Cho 2 số thực dương a, b thỏa {a1b1  .  Chứng minh rằng: ab1+ba1ab

Xem đáp án » 01/11/2022 222

Câu 8:

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa  {a>cb>c.

Chứng minh rằng c(ac)+c(bc)ab

Xem đáp án » 01/11/2022 221

Câu 9:

Cho 3 số thực dương a, b, c.  Chứng minh rằng: (a+b)(b+c)(c+a)8abc

Xem đáp án » 01/11/2022 220

Câu 10:

Chứng minh rằng: a+1a13  , a>1

Xem đáp án » 01/11/2022 209

Câu 11:

Chứng minh rằng: a2+2a2+12  , aR

Xem đáp án » 01/11/2022 209

Câu 12:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=(a+1)2+(a2a+1+2)2 , a1

Xem đáp án » 01/11/2022 201

Câu 13:

Chứng minh rằng: 3a21+9a412 , a0

Xem đáp án » 01/11/2022 193

Câu 14:

Chứng minh rằng: ab+ba2  , a,b>0

Xem đáp án » 01/11/2022 185

Câu 15:

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR:   bca+cab+abca+b+c

Xem đáp án » 01/11/2022 184

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »