Cho ba số thực abc≠0 . CMR: a2b2+b2c2+c2a2≥ba+cb+ac
Ta có:
a2b2+b2c2+c2a2=12a2b2+b2c2+12b2c2+c2a2+12c2a2+a2b2 ≥a2b2b2c2+b2c2.c2a2+c2a2.a2b2=ba+cb+ac≥ba+cb+ac
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: 16aba−b2≤a+b4
Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: b+ca+c+ab+a+bc≥6
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa abc=1 . CMR b+ca+c+ab+a+bc≥a+b+c+3
Cho 2 số thực dương a, b thỏa a≥1b≥1 . Chứng minh rằng: ab−1+ba−1≤ab
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa a>cb>c.
Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: a+bb+cc+a≥8abc
Chứng minh rằng: a+1a−1≥3 , ∀a>1
Chứng minh rằng: a2+2a2+1≥2 , ∀a∈R
Chứng minh rằng: 3a21+9a4≤12 , ∀a≠0
Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: bca+cab+abc≥a+b+c
Giải bởi Vietjack
