Khai triển ${(\sqrt 3 - \sqrt[4]{5})^5}$. Tổng các số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

${(\sqrt 3 - \sqrt[4]{5})^4} = C_4^0.{\left( {\sqrt 3 } \right)^4} + C_4^1.{\left( {\sqrt 3 } \right)^3}.\left( { - \sqrt[4]{5}} \right) + C_4^2.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}.{\left( { - \sqrt[4]{5}} \right)^2}$

$+ C_4^3.{\left( {\sqrt 3 } \right)^1}.{\left( { - \sqrt[4]{5}} \right)^3} + C_4^4.{\left( { - \sqrt[4]{5}} \right)^4}$

$= 9 - 4.3.\sqrt 3 .\sqrt[4]{5} + 6.3.\sqrt 5$$- 4.\sqrt 3 .\sqrt[4]{{{5^3}}} + 5$

Các số hạng là số hữu tỉ là 9 và 5. Do đó, tổng các số hạng hữu tỉ là 9 + 5 = 14.