IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 218

Cho elip (E): 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Tỉ số \(\frac{c}{a}\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

Đáp án chính xác

B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\);

C. \(\sqrt 3 \);

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 9x2 + 36y2 – 144 = 0

9x2 + 36y2 = 144

\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{144.\frac{1}{9}}} + \frac{{{y^2}}}{{144.\frac{1}{{36}}}} = 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 2\end{array} \right.\)

Suy ra c2 = a2 – b2 = 16 – 4 = 12.

Khi đó \(c = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \).

Vì vậy tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{{2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)?

Xem đáp án » 09/11/2022 385

Câu 2:

Đường thẳng nào sau đây là đường chuẩn của parabol y2 = 4x?

Xem đáp án » 09/11/2022 288

Câu 3:

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm F(–3; 0) và đi qua điểm M(2; 0) là:

Xem đáp án » 09/11/2022 271

Câu 4:

Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?

Xem đáp án » 09/11/2022 251

Câu 5:

Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: 2x + 6 = 0 là:

Xem đáp án » 09/11/2022 198

Câu 6:

Cho hai phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) (1) và \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) (2). Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có 2a = 6, 2c = 4?

Xem đáp án » 09/11/2022 143

Câu 7:

Điểm nào sau đây là các tiêu điểm của hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)?

Xem đáp án » 09/11/2022 135

LÝ THUYẾT

Bài 6. Ba đường conic

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »